Ποια είναι η εξίσωση του κέντρου κύκλου (-2,4) και της ακτίνας 7;

Απάντηση:

# (χ + 2) ^ 2 + (γ-4) ^ 2 = 49 #

Εξήγηση:

η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου είναι:

# (x-a) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2 #

όπου (a, b) αντιπροσωπεύουν τις συντεταγμένες του κέντρου και r = ακτίνα.

στο δεδομένο ερώτημα (a, b) = (- 2, 4) και r = 7

η εξίσωση του κύκλου είναι: # (χ + 2) ^ 2 + (γ-4) ^ 2 = 49 #

Τα σημεία (-2,5) και (9, -3) είναι τα τελικά σημεία της διάμετρος ενός κύκλου, πώς βρίσκετε το μήκος της ακτίνας του κύκλου;

Η διάμετρος του κύκλου δίνεται από το θεώρημα Pythagorean ως χρώμα (λευκό) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) χρώμα (λευκό) ("XXX ") = sqrt (185 χρώμα (λευκό) (" XXX ") ~ = 13.60 (με χρήση αριθμομηχανής) Η ακτίνα είναι το μισό μήκος της διάμετρος.

Ποια είναι η περιφέρεια ενός κύκλου 15 ιντσών εάν η διάμετρος ενός κύκλου είναι ευθέως ανάλογη της ακτίνας του και ένας κύκλος με διάμετρο 2 ιντσών έχει περιφέρεια περίπου 6,28 ίντσες;

Πιστεύω ότι το πρώτο μέρος της ερώτησης υποτίθεται ότι λέει ότι η περιφέρεια ενός κύκλου είναι ευθέως ανάλογη της διαμέτρου του. Αυτή η σχέση είναι το πώς παίρνουμε pi. Γνωρίζουμε τη διάμετρο και την περιφέρεια του μικρότερου κύκλου, "2 in" και "6.28 in" αντίστοιχα. Για να προσδιορίσουμε την αναλογία μεταξύ της περιφέρειας και της διαμέτρου, διαιρούμε την περιφέρεια με τη διάμετρο "6.28 in" / "2 in" = "3.14", που μοιάζει πολύ με pi. Τώρα που γνωρίζουμε το ποσοστό, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τη διάμετρο του μεγαλύτερου κύκλου φορές το ποσοστό για να υπολογίσουμε την περιφέ

Ποιο είναι το μήκος της ακτίνας και οι συντεταγμένες του κέντρου του κύκλου που ορίζεται από την εξίσωση (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121?

Η ακτίνα είναι 11 (14-3) και οι συντεταγμένες του κέντρου είναι (7,3) Άνοιγμα της εξίσωσης, (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x Βρείτε τις διακλαδώσεις x και το μεσαίο σημείο για να βρείτε x-γραμμή συμμετρίας Όταν y = 0, x ^ 2-14x = X = 17.58300524 ή x = -3.58300524 (17.58300524-3.58300524) / 2 = 7 Βρείτε το υψηλότερο και το χαμηλότερο σημείο και το μέσο σημείο, όταν x = 7, y ^ 2-6y-112 = 0 y = 14 ή y = -8 (14-8) / 2 = 3 Επομένως, η ακτίνα είναι 11 (14-3) και οι συντεταγμένες του κέντρου είναι (7,3)