Λοιπόν, αυτά τα γεγονότα είναι ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, έτσι μπορούμε να βρούμε μόνο τις πιθανότητες μεμονωμένα, και στη συνέχεια να τις πολλαπλασιάσουμε.
Λοιπόν, ποια είναι η πιθανότητα να επιλέξετε μια βασίλισσα;
Υπάρχουν 4 βασίλισσες από ένα σύνολο 52 καρτών, οπότε είναι απλά
ή
Τώρα βρίσκουμε την πιθανότητα να επιλέξουμε έναν βασιλιά
Θυμηθείτε, δεν υπάρχει αντικατάσταση, οπότε τώρα έχουμε 51 συνολικά φύλλα επειδή αφαιρέσαμε μια βασίλισσα.
Υπάρχουν ακόμα 4 βασιλιάδες στο κατάστρωμα, επομένως η πιθανότητά μας είναι
Τώρα βρήκαμε και τα δύο συστατικά, απλώς πολλαπλασιάστε τα μαζί
Δεν μπορούμε να απλοποιήσουμε περαιτέρω, έτσι είμαστε έτοιμοι,.
Τρεις κάρτες επιλέγονται τυχαία από ένα κατάστρωμα χωρίς αντικατάσταση. Ποια είναι η πιθανότητα να πάρει ένα γρύλο, ένα δέκα και ένα εννέα στην τάξη;
8/16575 Η πιθανότητα να τραβήξετε έναν από τους 4 γρύλους από τις 52 κάρτες είναι 4/52 = 1/13 Η πιθανότητα να επιλέξετε μία από τις 4 δεκάδες από τις 51 υπόλοιπες κάρτες είναι 4/51 Η πιθανότητα επιλογής ενός από τα 4 εννέα από τα 50 Οι υπόλοιπες κάρτες είναι 4/50 = 2/25 Επειδή αυτά τα γεγονότα είναι ανεξάρτητα, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τις αντίστοιχες πιθανότητές τους για να βρούμε την πιθανότητα και των τριών να εμφανιστούν, παίρνοντας έτσι την απάντησή μας 1/13 * 4/51 * 2/25 = 16575
Δύο κάρτες αντλούνται από ένα κατάστρωμα 52 καρτών, χωρίς αντικατάσταση. Πώς βρίσκετε την πιθανότητα ότι ακριβώς μια κάρτα είναι ένα φτυάρι;
Το μειωμένο κλάσμα είναι 13/34. Ας S_n είναι το γεγονός ότι η κάρτα n είναι ένα φτυάρι. Στη συνέχεια, το notS_n είναι το γεγονός ότι η κάρτα n δεν είναι πλέγμα. "Pr" (S_1) * "Pr" (S_2 | notS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Εναλλακτικά, "Pr (ακριβώς 1 φτυάρι)" = ούτε είναι πάλες) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1- [1/4 * 12/51 + = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204 = 78/204 = 13/34 Θα μπορούσαμε επίσης να το δούμε ως (" 1 ") = /" "-" "" "" "" "" "" (13 *) / (12! 1) * (39
Επιλέγετε τυχαία μια κάρτα από τυποποιημένο κατάστρωμα καρτών. Ποια είναι η πιθανότητα να μην επιλέξετε έναν κόκκινο βασιλιά;
25/26 Υπάρχουν 13 κανονικές κάρτες σε ένα συνηθισμένο κατάστρωμα καρτών (A-10, Jack, Queen, King) και ένα σε κάθε 4 κοστούμια (διαμάντια, καρδιές, μπαστούνια, κλαμπ) για συνολικά 4xx13 = 52 κάρτες. Τα διαμάντια και οι καρδιές είναι κόκκινα κοστούμια (έναντι των άλλων δύο που είναι μαύρα κοστούμια). Με όλα αυτά λοιπόν, ποια είναι η πιθανότητα να μην σχεδιάσουμε έναν κόκκινο βασιλιά σε μια τυχαία κλήρωση; Πρώτα απ 'όλα, ξέρουμε ότι έχουμε 52 κάρτες για να διαλέξουμε. Πόσες από τις κάρτες δεν είναι κόκκινοι βασιλιάδες; 2 - ο βασιλιάς των καρδιών και ο βασιλιάς των διαμαντιών. Έτσι μπορούμε να επιλέξουμε 50 κάρτες και να ι