Η Βανέσα έχει 180 μέτρα περίφραξης που σκοπεύει να χρησιμοποιήσει για να χτίσει μια ορθογώνια περιοχή παιχνιδιού για το σκύλο της. Θέλει το χώρο παιχνιδιού να περικλείσει τουλάχιστον 1800 τετραγωνικά πόδια. Ποια είναι τα πιθανά πλάτη της περιοχής παιχνιδιού;

Απάντηση:

Τα πιθανά πλάτη της περιοχής παιχνιδιού είναι: 30 πόδια ή 60 πόδια.

Εξήγηση:

Αφήστε το μήκος να είναι #μεγάλο# και το πλάτος είναι # w #

Περίμετρο = # 180 πόδια = 2 (l + w) #---------(1)

και

Περιοχή = # 1800 πόδια ^ 2 = l xxw #----------(2)

Από (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180-2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Αντικαταστήστε αυτή την τιμή #μεγάλο# στο (2), # 1800 = (90-w) χχ νν #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Η λύση αυτής της τετραγωνικής εξίσωσης έχουμε:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (νν-30) = 0 #

# => (νν-30) (νν-60) = 0 #

# επομένως w = 30 ή w = 60 #

Τα πιθανά πλάτη της περιοχής παιχνιδιού είναι: 30 πόδια ή 60 πόδια.

Απάντηση:

# 30 "ή" 60 "πόδια" #

Εξήγηση:

# "χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους που σχετίζονται με τα ορθογώνια" #

# "όπου" l "είναι το μήκος και" w "το πλάτος" #

# • "περίμετρος (Ρ)" = 2 1 + 2w #

# • "περιοχή (Α)" = lxxw = lw #

# "η περίμετρος θα είναι" 180 "πόδια" larrcolor (μπλε) "περίφραξη" #

# "απόκτηση" l "σε όρους" w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# Α = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (μπλε) "τετραγωνική εξίσωση" #

# "οι συντελεστές + 1800 οι οποίοι ανέρχονται σε - 90 είναι - 30 και - 60" #

# rArr (νν-30) (νν-60) = 0 #

# "εξισώνουν κάθε παράγοντα στο μηδέν και λύνουν για" w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #