Πώς βρίσκετε μια αναπαράσταση σειράς ισχύος για (arctan (x)) / (x) και ποια είναι η ακτίνα σύγκλισης;

Απάντηση:

Ενσωματώστε τη σειρά ισχύος του παραγώγου του #arctan (x) # στη συνέχεια διαιρέστε με #Χ#.

Εξήγηση:

Γνωρίζουμε την εκπροσώπηση της σειράς ισχύος # 1 / (1-x) = sum_nx ^ n AAx # έτσι ώστε #absx <1 #. Έτσι # 1 / (1 + x ^ 2) = (arctan (x)) '= sum_n (-1) ^ nx ^ (2n).

Έτσι, η σειρά ισχύος #arctan (x) # είναι (2n + 1) x ^ (2n + 1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n int (-1) ^ nx ^ # #.

Το χωρίζεις #Χ#, θα διαπιστώσετε ότι η σειρά δύναμη του #arctan (x) / x # είναι #sum_n ((- 1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n) #. Ας πούμε (2n + 1) x ^ (2n) # (1)

Για να βρούμε την ακτίνα σύγκλισης αυτής της σειράς ισχύος, αξιολογούμε (n -> + oo) abs ((u_ (n + 1)) / u_n #.

(2n + 1) / u_n = (-1) ^ (n + 1) * x ^ (2n + 2) / (2n + 3) (2n)) = - (2n + 1) / (2n + 3) χ ^ 2 #.

(n + 1)) / u_n) = abs (x ^ 2) #. Έτσι, αν θέλουμε να συγκλίνουν οι σειρές ισχύος, χρειαζόμαστε #abs (x ^ 2) = absx ^ 2 <1 #, έτσι ώστε η σειρά θα συγκλίνει αν #absx <1 #, η οποία δεν προκαλεί έκπληξη, καθώς είναι η ακτίνα σύγκλισης της αναπαράστασης σειράς ισχύος #arctan (x) #.

Περιοδικές τάσεις πίνακα Ποια είναι η τάση στην ιονική ακτίνα σε μια περίοδο; Κάτω από μια ομάδα; Ποια είναι η τάση της ηλεκτροαρνησίας σε μια περίοδο; Κάτω από μια ομάδα; Χρησιμοποιώντας τις γνώσεις σας για την ατομική δομή, ποια είναι η εξήγηση αυτής της τάσης;

Οι ιωνικές ακτίνες μειώνονται σε μια περίοδο. Οι ιωνικές ακτίνες αυξάνονται κάτω από μια ομάδα. Η ηλεκτραρνητικότητα αυξάνεται σε μια περίοδο. Η ηλεκτρερνητικότητα μειώνει μια ομάδα. 1. Οι ιωνικές ακτίνες μειώνονται σε μια περίοδο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα μεταλλικά κατιόντα χάνουν ηλεκτρόνια, προκαλώντας μείωση της συνολικής ακτίνας ενός ιόντος. Τα μη μεταλλικά κατιόντα αποκτούν ηλεκτρόνια, προκαλώντας μείωση της συνολικής ακτίνας ενός ιόντος, αλλά αυτό συμβαίνει αντίστροφα (συγκρίνετε το φθόριο με το οξυγόνο και το άζωτο, το οποίο κερδίζει τα περισσότερα ηλεκτρόνια). Οι ιωνικές ακτίνες αυξάνονται κάτω από μια ομ

Ποιο είναι το Ακτίνα της Σύγκλισης για αυτή τη σειρά ισχύος; ln (1-z) = - z - 1/2 z ^ 2 - 1/3 z ^ 3 ...

(z = 1 / 2z2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) ^ oo (-1) ^ kz ^ k αλλά το sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / z + 1. Τώρα, λαμβάνοντας υπόψη το abs z <1, έχουμε το sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) και int sum_ (k = 0) ^ oo dz = log (1 + z) που κάνει τώρα την υποκατάσταση z -> - z έχουμε -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) έτσι είναι συγκλίνουσα για abs abs <1

Ποια είναι η αποσύνθεση μιας ενδεχόμενης μορφής και μιας αντίφασης; Τι είναι ένας όρος με μια αντίφαση για μια προηγούμενη και μια πιθανή μορφή για μια συνέπεια; Οποιαδήποτε βοήθεια μπορείτε να μου δώσετε εκτιμάται πολύ !!!! Ευχαριστώ!?

Θα πρέπει να βοηθήσετε λίγες καλές πηγές. Χρησιμοποιώ τις προαναφερθείσες πηγές για 20 χρόνια. Το ένα είναι το Barron's και άλλα είναι βιβλία προτάσεων του Cliffs TOEFL για το τμήμα γραμματικής. Ο τύπος ερωτήματός σας λέει ότι δεν είστε εγγενής. Αν είναι εντάξει, πάρτε τους πρώτα, στη συνέχεια πηγαίνετε για το βρετανικό σύστημα υπό όρους αιφνίδια, όπως 2η μορφή / τρίτη μορφή αν πρέπει να καταλάβετε περαιτέρω ανάλογα με την κατάστασή σας. Παρατηρώ ότι οι επαγγελματίες μου σπουδαστές μπορούν εύκολα να κατανοήσουν τις εξηγήσεις της εξαρτημένης δομής των ΗΠΑ από τη βρετανική δομή αμέσως. Ελπίζω ότι θα λειτουργήσει.