Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι -29. Το προϊόν των ίδιων δύο αριθμών είναι 96. Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;

Απάντηση:

Οι δύο αριθμοί είναι #-4# και #-24#.

Εξήγηση:

Μπορείτε να μεταφράσετε τις δύο δηλώσεις από τα Αγγλικά στα μαθηματικά:

"" "" "" "" "" "(" + ")" -28 "overbrace"

(x * y) overbrace "Το προϊόν των ίδιων δύο αριθμών" "" overck "(" overbrace "είναι" ""

Τώρα μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα σύστημα εξισώσεων:

(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):

Τώρα λύστε το #Χ# σε εξίσωση #(1)#:

#color (λευκό) (=>) x + y = -28 #

# => χ = -28-γ #

Συνδέστε αυτό το νέο #Χ# αξία στην εξίσωση #(2)#:

#color (λευκό) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * γ = 96 #

#color (λευκό) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (λευκό) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (λευκό) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (λευκό) (=>) (γ + 24) (γ + 4) = 0 #

#color (λευκό) (=>) y = -4, -24 #

Τέλος, συνδέστε και τα δύο # y # επαναφέρει τις τιμές στην εξίσωση #(1)#:

Για # y = -4 #:

#color (λευκό) (=>) x + y = -28 #

# => χ-4 = -28 #

#color (λευκό) (=>) x = -24 #

Και για # y = -24 #:

# => χ-24 = -28 #

#color (λευκό) (=>) x = -4 #

Τέλος, βλέπουμε ότι υπάρχουν δύο λύσεις οι οποίες είναι οι ίδιες: #(-4,-24)# και #(-24,-4)#.

Αυτό σημαίνει ότι οι δύο αριθμοί είναι #-4# και #-24#.