Οι συντεταγμένες ενός ρόμβου δίδονται ως (2a, 0) (0, 2b), (-2α, 0) και (0-2b). Πώς γράφετε ένα σχέδιο για να αποδείξετε ότι τα μεσαία σημεία των πλευρών ενός ρόμβου καθορίζουν ένα ορθογώνιο χρησιμοποιώντας γεωμετρία συντεταγμένων;
Παρακαλούμε δείτε παρακάτω. Αφήστε τα σημεία του ρόμβου να είναι A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) και D (0-2b). Έστω τα μεσαία σημεία του AB να είναι P και οι συντεταγμένες του είναι ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) δηλαδή (a, b). Ομοίως, το μέσο σημείο του BC είναι Q (-α, b). το μέσο του CD είναι R (-α, -b) και το μέσο σημείο του DA είναι S (a, -b). Είναι προφανές ότι ενώ το Ρ βρίσκεται στο Q1 (πρώτο τεταρτημόριο), το Q βρίσκεται στο Q2, το R βρίσκεται στο Q3 και το S βρίσκεται στο Q4. Περαιτέρω, τα Ρ και Q είναι αντανακλαστικά μεταξύ τους στον άξονα γ, τα Q και R είναι αντανακλαστικά το ένα στον άλλο στον άξονα χ, τα R και S
Σε ένα κομμάτι χαρτιού γραφικών, σχεδιάστε τα ακόλουθα σημεία: A (0, 0), B (5, 0) και C (2, 4). Αυτές οι συντεταγμένες θα είναι οι κορυφές ενός τριγώνου. Χρησιμοποιώντας το μέσο μοτίβο, ποια είναι τα μεσαία σημεία της πλευράς του τριγώνου, τα τμήματα AB, BC και CA;
Το χρώμα (μπλε) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Μπορούμε να βρούμε όλα τα midpoints πριν σχεδιάσουμε οτιδήποτε. Έχουμε πλευρές: AB, BC, CA Οι συντεταγμένες του μέσου ένα τμήμα γραμμής δίνεται από: ((x_1 + x2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Για το AB έχουμε: (0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) Για το BC έχουμε: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => Για το CA έχουμε: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => χρώμα (μπλε) ((1,2) και κατασκευάστε το τρίγωνο:
Τα μήκη των δύο παράλληλων πλευρών ενός τραπέζι είναι 10 cm και 15 cm. Τα μήκη των δύο άλλων πλευρών είναι 4 cm και 6 cm. Πώς θα μάθετε την περιοχή και τα μεγέθη των 4 γωνιών του τραπεζοειδούς;
Έτσι, από το σχήμα, γνωρίζουμε: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) και, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (χρησιμοποιώντας την εξίσωση (3)) ..... (4) έτσι y = 9/2 και x = = sqrt63 / 2 Από αυτές τις παραμέτρους η περιοχή και οι γωνίες του τραπεζίου μπορούν εύκολα να ληφθούν.