Απάντηση:
5015 δολάρια
Εξήγηση:
Η τιμή εκκίνησης ήταν 1950 και η αξία της αυξάνεται κατά 1.065 ετησίως.
Αυτή είναι μια εκθετική συνάρτηση που δίνεται από:
Οπου
Έτσι βάζοντας t = 15 αποδόσεις:
Ποια είναι περίπου 5015 δολάρια.
Η αξία ενός ποδηλάτου βρωμιάς μειώνεται κατά 30% κάθε χρόνο. Εάν αγοράσατε σήμερα αυτό το ποδήλατο βρωμιάς για $ 500, στο πλησιέστερο δολάριο, πόσο θα αξίζει το ποδήλατο 5 χρόνια αργότερα;
Περίπου $ 84,04 Η μείωση κατά 30% είναι η ίδια με τη λήψη του 70% της προηγούμενης τιμής. Έτσι, η τιμή ξεκινά από 500 και πολλαπλασιάζεται με 0,7 (επειδή είναι 70% ως δεκαδικό) πέντε φορές (για κάθε έτος). Έτσι: 500 (0.7) (0.7) (0.7) (0.7) (0.7) = 500 (0.7) ^ 5 = 500 (0.16807) = 84.035 Έτσι περίπου $ 84.04 Μπορείτε γενικά να διαμορφώσετε την εκθετική αποσύνθεση / ab ^ x όπου a = αρχική ποσότητα, b = παράγοντας ανάπτυξης (1 συν το ποσοστό ως δεκαδικό) ή συντελεστής αποσύνθεσης (1 μείον το ποσοστό ως δεκαδικό) x = χρόνος και y = τελικό ποσό μετά την ανάπτυξη / α = 500, b = 0,7, χ = 5 και γ = 84,035
Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;
Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ
Το κατά κεφαλήν εισόδημα είναι 160 φορές υψηλότερο στο US από ό, τι στο Κονγκό. κατά κεφαλήν, αυξάνεται κατά μέσο όρο 3% ετησίως στις ΗΠΑ και 6% ετησίως στο Κονγκό. πόσα χρόνια θα χρειαζόταν πριν το κατά κεφαλήν άτομο στο Κονγκό υπερβεί αυτό των Ηνωμένων Πολιτειών;
N = log (160) / log (1.06 / 1.03) ~~ 176.77 χρόνια Υποθέστε ότι το Κονγκό έχει κατά κεφαλήν εισόδημα $ 1, ενώ οι ΗΠΑ έχουν 160 φορές μεγαλύτερη από $ 160 (για απλοποίηση του υπολογισμού). Το κατά κεφαλήν εισόδημα του Κονγκό αυξάνεται κατά 6% ετησίως. Έτσι, το επόμενο έτος θα ήταν $ 1 * 1.06 = $ 1.06 και το επόμενο έτος θα ήταν $ 1 * 1.06 * 1.06 = $ 1 * 1.06 ^ 2. Μετά από n χρόνια, το κατά κεφαλήν εισόδημα θα ανέλθει σε $ 1 * 1.06 ^ n. Ομοίως, το κατά κεφαλήν εισόδημα των ΗΠΑ θα ανέλθει σε $ 160 * 1,03 ^ n μετά από n έτη. Το εισόδημα του κατά κεφαλήν εισόδημα του Κονγκό θα υπερβαίνει το εισόδημα του Ηνωμένου Βασιλείου όταν