Υπάρχουν 50 μαθητές σε μια χορωδία του γυμνασίου. Η αναλογία των αγοριών με τα κορίτσια στη χορωδία είναι 2: 3. Ποιος είναι ο λόγος των κοριτσιών με τον συνολικό αριθμό των μελών της χορωδίας;

Υπάρχουν 50 μαθητές σε μια χορωδία του γυμνασίου. Η αναλογία των αγοριών με τα κορίτσια στη χορωδία είναι 2: 3. Ποιος είναι ο λόγος των κοριτσιών με τον συνολικό αριθμό των μελών της χορωδίας;
Anonim

Απάντηση:

Ο λόγος των κοριτσιών με τον συνολικό αριθμό των μελών της χορωδίας είναι #3:5#

Εξήγηση:

Η αναλογία του αγοριού με τα κορίτσια είναι #color (μπλε) 2: χρώμα (κόκκινο) 3 #

Μπορείτε να βρείτε τον αριθμό των αγοριών και των κοριτσιών διαιρώντας τον συνολικό αριθμό #color (καφέ) 50 # από το άθροισμα των #color (μπλε) 2 # και #color (κόκκινο) 3 #, και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το πηλίκο με #color (μπλε) 2 # για να βρείτε τους αριθμούς των αγοριών, και #color (κόκκινο) 3 # για να βρείτε τον αριθμό των κοριτσιών.

Πρέπει να βρούμε τον αριθμό των κοριτσιών για να βρούμε τον λόγο των κοριτσιών προς τον συνολικό αριθμό των χορωδιακών μελών # -> χρώμα (καφέ) 50 #

#color (καφέ) 50 / (χρώμα (μπλε) 2 + χρώμα (κόκκινο) 3) = 50/5 = 10 #

Αριθμός κοριτσιών # = 10 (χρώμα (κόκκινο) 3) = 30 #

Η αναλογία των κοριτσιών με το συνολικό αριθμό των χορωδιακών μελών είναι # 30: χρώμα (καφέ) 50 # που μπορεί να απλοποιηθεί #3:5#

Απάντηση:

Η απάντηση είναι #3:5#.

Εξήγηση:

Υποθέτουμε ότι η χορωδία αποτελείται μόνο από αγόρια και κορίτσια.

Ο μακρύς δρόμος:

Κλιμάρετε την αναλογία #2:3# έτσι ώστε οι αριθμοί στις δύο πλευρές να αθροιστούν #50#.

#2+3=5#, και #50-:5=10#, έτσι ώστε να αναπροσαρμόσουμε την αναλογία μας κατά συντελεστή #10#.

# (2 φορές 10): (3 φορές 10) = 20: 30 #

Έτσι, υπάρχουν συνολικά #color (μπλε) "20 αγόρια" # και #color (μοβ) "30 κορίτσια" # στη χορωδία του #color (πράσινο) "50 φοιτητές" #.

Αυτό σημαίνει ότι ο λόγος των κοριτσιών προς τα "όλα τα μέλη" είναι #color (μοβ) 30: χρώμα (πράσινο) 50 #. Στη συνέχεια, μειώνουμε αυτήν την αναλογία, ώστε να είναι μικρότεροι. Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας #30# και #50# είναι #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Έτσι, ο λόγος των κοριτσιών προς όλους είναι #3:5#.

Ο σύντομος δρόμος:

Η αναλογία #color (μπλε) "2 αγόρια" #: #color (μοβ) "3 κορίτσια" # σημαίνει ότι μπορούμε να χωρίσουμε τη χορωδία σε ομάδες # 2 + 3 = χρώμα (πράσινο) "5 μαθητές" # όπου κάθε ομάδα έχει #color (μπλε) "2 αγόρια" # και #color (μοβ) "3 κορίτσια" # (χωρίς να μείνουν μαθητές).

Αυτό σημαίνει ότι η αναλογία των αγοριών σε κορίτσια σε κάθε ομάδα θα ταιριάζει με την αναλογία των αγοριών προς τα κορίτσια σε ολόκληρη τη χορωδία. Το ίδιο ισχύει κάθε λόγο μπορούμε να αναζητήσουμε, συμπεριλαμβανομένου του λόγου των κοριτσιών σε όλους.

Δεδομένου ότι κάθε ομάδα έχει αναλογία #color (μπλε) "2 αγόρια" #: #color (μοβ) "3 κορίτσια" #, κάθε ομάδα έχει επίσης αναλογία #color (μοβ) "3 κορίτσια" #: #color (πράσινο) "5 φοιτητές" #, και το ίδιο ισχύει και για ολόκληρη τη χορωδία.

Και αυτό είναι. Το μόνο που έπρεπε να κάνουμε ήταν να πάμε

#color (μπλε) 2: χρώμα (μωβ) 3 #

προς το

#color (μοβ) 3: χρώμα (μπλε) 2 + χρώμα (πορφυρό) 3) = χρώμα (πορφυρό) 3:.

Η αναλογία των αγοριών με τα κορίτσια σε μια σχολική χορωδία είναι 4: 3. Υπάρχουν 6 περισσότερα αγόρια από τα κορίτσια. Αν άλλα 2 κορίτσια ενταχθούν στη χορωδία, ποια θα είναι η νέα αναλογία των αγοριών με τα κορίτσια;

Η αναλογία των αγοριών με τα κορίτσια σε μια σχολική χορωδία είναι 4: 3. Υπάρχουν 6 περισσότερα αγόρια από τα κορίτσια. Αν άλλα 2 κορίτσια ενταχθούν στη χορωδία, ποια θα είναι η νέα αναλογία των αγοριών με τα κορίτσια;

6: 5 Το σημερινό χάσμα μεταξύ του λόγου είναι 1. Υπάρχουν έξι περισσότερα αγόρια από τα κορίτσια, οπότε πολλαπλασιάζετε κάθε πλευρά με 6 για να δώσετε 24: 18 - αυτός είναι ο ίδιος λόγος, χωρίς απλοποίηση και σαφώς με 6 περισσότερα αγόρια από τα κορίτσια. 2 πρόσθετα κορίτσια ενώνουν, οπότε ο λόγος γίνεται 24:20, ο οποίος μπορεί να απλοποιηθεί διαιρώντας και τις δύο πλευρές κατά 4, δίνοντας 6: 5.

Η αναλογία του αριθμού των αγοριών σε κορίτσια σε ένα πάρτι είναι 3: 4. Έξι αγόρια εγκαταλείπουν το κόμμα. Η αναλογία του αριθμού των αγοριών με τα κορίτσια στο πάρτι είναι τώρα 5: 8. Πόσα κορίτσια είναι στο πάρτι;

Η αναλογία του αριθμού των αγοριών σε κορίτσια σε ένα πάρτι είναι 3: 4. Έξι αγόρια εγκαταλείπουν το κόμμα. Η αναλογία του αριθμού των αγοριών με τα κορίτσια στο πάρτι είναι τώρα 5: 8. Πόσα κορίτσια είναι στο πάρτι;

Τα αγόρια είναι 36, τα κορίτσια 48 Αφήστε τον αριθμό των αγοριών και το γ κορίτσι, τότε b / g = 3/4 και (b-6) / g = 5/8 Έτσι μπορείτε να λύσετε το σύστημα: b = 3 / 4g και g = 8 (b-6) / 5 Αφήστε να υποκαταστήσετε στο β στη δεύτερη εξίσωση την τιμή του 3 / 4g και θα έχετε: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = = 48 και β = 3/4 * 48 = 36

Υπάρχουν 950 μαθητές στο Ανόβερο Γυμνάσιο. Η αναλογία του αριθμού των πρωτοετών σε όλους τους μαθητές είναι 3:10. Ο λόγος του αριθμού των φοιτητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης σε όλους τους φοιτητές είναι 1: 2. Ποιος είναι ο λόγος του αριθμού των πρωτοετών σε δευτεροετείς μαθητές;

Υπάρχουν 950 μαθητές στο Ανόβερο Γυμνάσιο. Η αναλογία του αριθμού των πρωτοετών σε όλους τους μαθητές είναι 3:10. Ο λόγος του αριθμού των φοιτητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης σε όλους τους φοιτητές είναι 1: 2. Ποιος είναι ο λόγος του αριθμού των πρωτοετών σε δευτεροετείς μαθητές;

3: 5 Αρχικά θέλεις να καταλάβεις πόσοι πρωτοετείς υπάρχουν στο γυμνάσιο. Δεδομένου ότι ο λόγος πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης προς όλους τους μαθητές είναι 3:10, οι πρωτοετείς αντιπροσωπεύουν το 30% των 950 φοιτητών, δηλαδή 950 (.3) = 285 πρωτοετείς. Ο λόγος του αριθμού των δευτεροβάθμιων μαθητών σε όλους τους φοιτητές είναι 1: 2, δηλαδή οι δευτεροετείς φοιτητές αντιπροσωπεύουν το 1/2 του συνόλου των φοιτητών. Έτσι 950 (.5) = 475 δευτερόλεπτα. Δεδομένου ότι αναζητάτε τον λόγο του αριθμού σε πρωτοβάθμιο και δευτεροετή φοιτητή, ο τελικός λόγος θα πρέπει να είναι 285: 475, ο οποίος απλοποιείται περαιτέρω σε 3: 5.

Άλγεβρα
Η επιλογή των συντακτών