Η αναλογία του αριθμού των αγοριών σε κορίτσια σε ένα πάρτι είναι 3: 4. Έξι αγόρια εγκαταλείπουν το κόμμα. Η αναλογία του αριθμού των αγοριών με τα κορίτσια στο πάρτι είναι τώρα 5: 8. Πόσα κορίτσια είναι στο πάρτι;

Απάντηση:

Τα αγόρια είναι 36, τα κορίτσια 48

Εξήγηση:

Έστω β ο αριθμός των αγοριών και ο αριθμός των κοριτσιών, τότε

# b / g = 3/4 #

και

# (β-6) / g = 5/8 #

Έτσι μπορείτε να λύσετε το σύστημα:

# b = 3 / 4g και g = 8 (b-6) / 5 #

Ας υποκαταστήσουμε στο β στη δεύτερη εξίσωση την αξία του # 3 / 4g #

και θα έχετε:

# g = 8 (3 / 4g-6) / 5 #

# 5g = 6g-48 #

# g = 48 #

και # β = 3/4 * 48 = 36 #