Το διάνυσμα vec Α βρίσκεται σε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Στη συνέχεια το επίπεδο περιστρέφεται αριστερόστροφα από το phi.Πώς μπορώ να βρω τα συστατικά του vec A ως προς τα συστατικά του vec A όταν το επίπεδο περιστρέφεται;

Απάντηση:

Δες παρακάτω

Εξήγηση:

Ο πίνακας # R (άλφα) # θα περιστραφεί CCW κάθε σημείο στο xy-επίπεδο μέσω μιας γωνίας #άλφα# σχετικά με την προέλευση:

# R (άλφα) = ((cos αλφα, -από άλφα), (sin άλφα, cos άλφα)) #

Αλλά αντί να περιστρέφεται CCW το αεροπλάνο, περιστρέψτε CW το διάνυσμα #mathbf A # για να δούμε ότι στο αρχικό σύστημα συντεταγμένων x-y, οι συντεταγμένες του είναι:

#mathbf Α '= R (-αλφα) mathbf A #

#implies mathbf Α = R (άλφα) mathbf A '#

= ((A_x), (A_y)) = ((cosa alpha, -sin άλφα), (sin alpha, cos alpha)

Λοιπόν, νομίζω ότι η συλλογιστική σου φαίνεται καλή.

Πιστεύω ότι αυτό έχει απαντηθεί στο παρελθόν, αλλά δεν μπορώ να το βρω. Πώς μπορώ να βρω μια απάντηση στη φόρμα "μη εμφάνισης"; Έχουν αναρτηθεί σχόλια σε μία από τις απαντήσεις μου αλλά (ίσως η έλλειψη καφέ, αλλά ...) Μπορώ να δω μόνο τη χαρακτηρισμένη έκδοση.

Κάντε κλικ στην ερώτηση. Όταν εξετάζετε μια απάντηση στις σελίδες / εμφανίζονται, μπορείτε να μεταβείτε στη σελίδα τακτικής απάντησης, κάτι που υποθέτω ότι σημαίνει "μη χαρακτηρισμένη μορφή", κάνοντας κλικ στην ερώτηση. Όταν το κάνετε αυτό, θα λάβετε τη σελίδα τακτικής απάντησης, η οποία θα σας επιτρέψει να επεξεργαστείτε την απάντηση ή να χρησιμοποιήσετε την ενότητα των σχολίων.

Το πλάτος μιας ορθογώνιας παιδικής χαράς είναι 2 - 5 πόδια και το μήκος είναι 3x + 9 πόδια. Πώς γράφετε ένα πολυώνυμο P (x) που αντιπροσωπεύει την περίμετρο και στη συνέχεια να αξιολογήσει αυτήν την περίμετρο και στη συνέχεια να αξιολογήσει αυτό το περίμετρο πολυώνυμο αν το x είναι 4 πόδια;

Η περίμετρος είναι διπλάσιο από το άθροισμα του πλάτους και του μήκους. P (x) = 2 ((2x + 5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Έλεγχος. x = 4 σημαίνει πλάτος 2 (4) -5 = 3 και μήκος 3 (4) + 9 = 21 έτσι μια περίμετρο 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Μια ομοιόμορφη ράβδος μάζας m και το μήκος l περιστρέφεται σε ένα οριζόντιο επίπεδο με ένα γωνιακό ωμέγα ταχύτητας γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο. Η ένταση στη ράβδο σε απόσταση x από τον άξονα είναι;

Λαμβάνοντας υπόψη μια μικρή μερίδα dr στη ράβδο σε απόσταση r από τον άξονα της ράβδου. Έτσι, η μάζα αυτού του τμήματος θα είναι dm = m / l dr (όπως αναφέρεται η ομοιόμορφη ράβδος) Τώρα, η ένταση στο τμήμα αυτό θα είναι η φυγόκεντρη δύναμη που ενεργεί επάνω σε αυτήν, δηλαδή dT = -dm omega ^ 2r μακριά από το κέντρο, ενώ το r υπολογίζεται προς το κέντρο, αν το λύσετε λαμβάνοντας υπόψη την κεντρική δύναμη, τότε η δύναμη θα είναι θετική, αλλά το όριο θα μετρηθεί από το r στο l) Ή, dT = -m / l dr omega ^ 2r Οπότε, int = 0 ^ ttT = -m / l ωμέγα ^ 2 int_l ^ xrdr (όπως, στο r = 1, T = 0) 2) = (momega ^ 2) / (21) (1 ^ 2-χ ^ 2)