Η περιοχή ενός τριγώνου είναι 24cm² [τετράγωνο]. Η βάση είναι 8cm μεγαλύτερη από το ύψος. Χρησιμοποιήστε αυτές τις πληροφορίες για να δημιουργήσετε μια τετραγωνική εξίσωση. Λύστε την εξίσωση για να βρείτε το μήκος της βάσης;

Αφήστε το μήκος της βάσης να είναι #Χ#, έτσι το ύψος θα είναι # x-8 #

έτσι, η περιοχή του τριγώνου είναι # 1 / 2χ (χ-8) = 24 #

ή, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

ή, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

ή, # x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

ή, # (x-12) (χ + 4) = 0 #

Έτσι, είτε # x = 12 # ή # x = -4 # αλλά το μήκος του τριγώνου δεν μπορεί να είναι αρνητικό, έτσι εδώ το μήκος της βάσης είναι #12# εκ

Απάντηση:

# 12 cm #

Εξήγηση:

Η περιοχή ενός τριγώνου είναι # ("βάση" xx "ύψος") / 2 #

Αφήστε το ύψος να είναι #Χ# τότε εάν η βάση είναι 8 μακρύτερη, τότε η βάση είναι # x + 8 #

# => (xxx (x + 8)) / 2 = "περιοχή" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => χ (χ + 8) = 48 #

Διεύρυνση και απλούστευση …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (χ-4) (χ + 12) = 0 #

# => χ = 4 "και" χ = -12 #

Ξέρουμε # x = -12 # δεν μπορεί να είναι μια λύση καθώς το μήκος δεν μπορεί να είναι αρνητικό

Ως εκ τούτου # x = 4 #

Γνωρίζουμε ότι είναι η βάση # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #