Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5 m λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 52 yd ^ 2. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5 m λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 52 yd ^ 2. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;
Anonim

Απάντηση:

Πλάτος = 6,5 yds, μήκος = 8 yds.

Εξήγηση:

Καθορίστε πρώτα τις μεταβλητές.

Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε δύο διαφορετικές μεταβλητές, αλλά μας έχουν πει πώς σχετίζονται το μήκος και το πλάτος.

Αφήστε το πλάτος να είναι #x "το πλάτος είναι η μικρότερη πλευρά" #

Το μήκος = # 2x -5 #

"Area = l x w" και η περιοχή δίνεται σε 52 τετραγωνικά μέτρα.

# Α = χ (2χ-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "τετραγωνική εξίσωση" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Για να παραγοντοποιήσουμε, να βρούμε συντελεστές 2 και 52 που πολλαπλασιάζονται και αφαιρούνται διασταυρωμένα για να δώσουν 5.

#color (λευκό) (xxx) (2) "" (52) #

#color (λευκό) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (άσπρο) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Έχουμε τους σωστούς παράγοντες, τώρα συμπληρώνουμε τα σημάδια. Χρειαζόμαστε -5.

#color (λευκό) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (λευκό) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (άσπρο) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2χ-13) (χ + 4) = 0 #

Κάθε παράγοντας μπορεί να είναι ίσος με 0

# x = 6.5 ή x = -4 # (απορρίπτω)

Το πλάτος = 6,5 μέτρα. Τώρα βρείτε το μήκος: 6,5 x 2 -5 = 8 μέτρα

Ελεγχος:

Πλάτος = 6.5yds, μήκος = 8yds

Περιοχή = 6.5 x 8 = 52

Απάντηση:

Μήκος# = 8 yd #

Πλάτος # = 6,5 μ. #.

Εξήγηση:

Αφήστε το πλάτος # = x #

Επομένως, μήκος # = 2x-5 #

Ξέρουμε ότι

# "Περιοχή" = "Μήκος" xx "Πλάτος" #

Εισαγωγή δεδομένων και υποτιθέμενων αριθμών παίρνουμε

# 52 = (2χ-5) χχχ #

αναδιάταξη που έχουμε

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Για να παραγοντοποιήσουμε χρησιμοποιούμε τη μέθοδο μεσαίας διάρκειας. Έχουμε δύο μέρη μεσαίου όρου ως # -13x και 8x #. Η εξίσωση γίνεται

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Αποχωρίζοντας και βγάζοντας τους κοινούς παράγοντες που έχουμε

# x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2χ-13) (χ + 4) = 0 #

Ορίζοντας κάθε παράγοντα ίσο με #0#, έχουμε δύο ρίζες

# (2x-13) = 0 και (x + 4) = 0 #

# x = 13/2 = 6,5 #

# x = -4 #, απορρίφθηκε επειδή το πλάτος δεν μπορεί να είναι a # -ve # αξία

#:.#Πλάτος # = 6,5 μ. #. Και το μήκος# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

Ελεγχος:

Περιοχή # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3yd λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις;

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3yd λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις;

Να οικοδομήσουμε τις εξισώσεις και να λύσουμε ... αφήστε την περιοχή να είναι A = l * w όπου το μήκος είναι l και το πλάτος είναι w έτσι 1.st equqtion θα είναι l * w = 65 και το μήκος είναι 3μ λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους λέει: l = 2w-3 (2εκατ.) Αντικαθιστώντας το l με 2w-3 στο πρώτο eq. θα αποδώσει (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 τώρα έχουμε μια εξίσωση 2ης τάξης απλά βρείτε τις ρίζες και πάρτε τη θετική δεδομένου ότι το πλάτος δεν μπορεί να είναι αρνητικό. (2 + 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4w = -5, 13/2 παίρνοντας έτσι w = 13/2 = 6,6 yd αντικαθιστώντας το w με 6,5 στο δεύτερο eq. παί

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65 yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 μ. Λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65 yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 μ. Λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Αφήνω το L & B να είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου τότε ως δεδομένη συνθήκη L = 2B-3 1) Και η περιοχή του ορθογωνίου LB = 65 τιμή ρύθμισης του L = 2B-3 από (1) σε παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10Β-65 = 0Β (2Β-13) +5 (2Β-13) = 0 (2Β-13) (Β + 5) 13/2 ή B = -5 Αλλά το πλάτος του ορθογωνίου δεν μπορεί να είναι αρνητικό ως εκ τούτου B = 13/2 η ρύθμιση B = 13/2 στο (1), παίρνουμε L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3ft περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους του, και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 77ft ^ 2, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3ft περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους του, και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 77ft ^ 2, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Πλάτος = 11/2 "ft = 5 πόδι 6 ίντσες" Μήκος = 14 "πόδια" Σπάσιμο του ερωτήματος στα συστατικά μέρη του: Αφήνω το μήκος L Αφήνω πλάτος be w Αφήστε χώρο A A μήκος είναι 3 πόδια περισσότερο από: L = "L = 2 + 3 το πλάτος του" "L = 2w + 3 Περιοχή = A = 77 =" πλάτος "xx" Μήκος "A = 77 = wxx = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Πρόκειται για μια τετραγωνική εξίσωση '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard (β) (2α) = (2α) a = 2 "," β = 3 ", c = -77 χ = ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77)) / (2 (2)) x = (- δεν μπορούμε να έχουμε μια αρνητική περιοχή στο πλαίσιο αυτό η απά

Άλγεβρα
Η επιλογή των συντακτών