Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3ft περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους του, και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 77ft ^ 2, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Απάντηση:

Πλάτος = # 11/2 "ft = 5 πόδι 6 ίντσες" #

Μήκος = # 14 "πόδια" #

Εξήγηση:

Διαχωρίζοντας την ερώτηση στα συστατικά μέρη της:

Αφήστε το μήκος να είναι #ΜΕΓΑΛΟ#

Αφήστε το πλάτος # w #

Αφήστε χώρο #ΕΝΑ#

Το μήκος είναι 3 πόδια περισσότερο από: # L = "" + 3 #

εις διπλούν# "" L = 2 + 3 #

το πλάτος του# "" L = 2w + 3 #

Περιοχή # = Α = 77 = "πλάτος" xx "Μήκος" #

# Α = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # Αυτή είναι μια τετραγωνική εξίσωση

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Τυπική φόρμα # y = ax ^ 2 + bx + c #

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# α = 2 "," β = 3 "," c = -77 #

# x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77)) / (2 (2)

# x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 ή 11/2 #

Καθώς δεν μπορούμε να έχουμε μια αρνητική περιοχή στο πλαίσιο αυτό η απάντηση για #Χ# είναι #11/2#

Αλλά #color (μπλε) (x = w "έτσι το πλάτος είναι" 11/2) #

#color (μπλε) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65 yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 μ. Λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Αφήνω το L & B να είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου τότε ως δεδομένη συνθήκη L = 2B-3 1) Και η περιοχή του ορθογωνίου LB = 65 τιμή ρύθμισης του L = 2B-3 από (1) σε παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10Β-65 = 0Β (2Β-13) +5 (2Β-13) = 0 (2Β-13) (Β + 5) 13/2 ή B = -5 Αλλά το πλάτος του ορθογωνίου δεν μπορεί να είναι αρνητικό ως εκ τούτου B = 13/2 η ρύθμιση B = 13/2 στο (1), παίρνουμε L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5ft περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 88ft. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Μήκος = 16 πόδια, Πλάτος = 11/2 πόδια. Αφήστε το μήκος και το πλάτος να είναι 1 πόδια, & πόδια, rep. Με αυτό που δίνεται, l = 2w + 5 ................ (1). Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο: Περιοχή ορθογωνίου = μήκος xx πλάτος, παίρνουμε ένα άλλο eqn, l * w = 88, ή, από (1), (2w + 5) * w = 88, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Για να συντελέσουμε σε αυτό, παρατηρούμε ότι 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Επομένως, αντικαθιστούμε, 5w από 16w-11w, για να πάρουμε, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = πλάτος = -8, το οποίο δεν είναι επιτρεπτό, w = 11/2. Στη συνέχεια (

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5 m περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους του και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 42yd ^ 2. Πώς μπορώ να βρω τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Αφήστε το μήκος να είναι 2x + 5 και το πλάτος να είναι x. (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 (x + 5) = 42 (2) 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 και -6 Συνεπώς, οι διαστάσεις είναι 7/2 με 12 μέτρα. Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!