Η συνάρτηση f, που ορίζεται από το f (x) = x-1/3-x, έχει το ίδιο σύνολο ως πεδίο και περιοχή. Αυτή η δήλωση είναι αληθής / λανθασμένη; Παρακαλείσθε να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

Απάντηση:

# "false" #

Εξήγηση:

# f (x) = (x-1) / (3-χ) #

Ο παρονομαστής του f (x) δεν μπορεί να είναι μηδέν δεδομένου ότι αυτό θα έκανε το f (x) undefined. Η εξίσωση του παρονομαστή με το μηδέν και η επίλυση δίνει την τιμή ότι το x δεν μπορεί να είναι.

# "επίλυση" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (κόκκινο) "εξαιρείται η τιμή" #

#rArr "είναι" x inRR, x! = 3 #

# "για να βρείτε το εύρος αναδιάταξη του x το θέμα" #

# y = (χ-1) / (3-χ) #

# rArry (3-χ) = χ-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

# rArrx (-y-1) = - 1-3y #

# rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "ο παρονομαστής"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (κόκκινο) "εξαιρείται η τιμή" #

#rArr "είναι" y inRR, y! = - 1 #

# "ο τομέας και η εμβέλεια δεν είναι τα ίδια" #

διάγραμμα {(χ-1) / (3-χ) -10, 10, -5, 5}