Η Kelly συνδυάζει τον καφέ. Αναμιγνύει το εμπορικό σήμα A που κοστίζει $ 6 ανά κιλό με το εμπορικό σήμα Β να κοστίζει $ 8 ανά κιλό. Πόσα χιλιόγραμμα κάθε μάρκας πρέπει να αναμειγνύεται για να φτιάξει 50 κιλά καφέ κοστίζοντας τα 7,20 δολάρια ανά κιλό;

Απάντηση:

#20#kg μάρκας Α, #30#kg μάρκας Β

Εξήγηση:

Αυτό είναι ένα σύστημα εξισώσεων πρόβλημα. Ας ορίσουμε πρώτα τις μεταβλητές.

Αφήνω #Χ# να είναι το κιλό του καφέ της μάρκας Α στο μείγμα και # y # να είναι το κιλό καφέ της μάρκας Β στο μείγμα.

Το συνολικό κιλό πρέπει να είναι #50#.

# χ + γ = 50 #

Το κόστος ανά kg του μείγματος πρέπει να είναι br #$7.20#. Για το σκοπό αυτό, το συνολικό κόστος του συνδυασμού θα είναι # 6x + 8y #, οπότε το συνολικό κόστος ανά κιλό του μείγματος θα είναι # (6χ + 8γ) / 50 #.

# (6χ + 8γ) /50=7,20#

Τώρα που έχουμε τις δύο εξισώσεις μας, μπορούμε να λύσουμε.

# 6x + 8y = 7,20 * 50 #

# 6x + 8y = 360 #

Από την πρώτη εξίσωση μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε και τις δύο πλευρές #6# να πάρω:

# 6x + 6y = 300 #

Αφαιρώντας, παίρνουμε:

# 2y = 60 #

# y = 30 #

Έτσι, χρειαζόμαστε #30# kg μάρκας Β στο μείγμα μας. Αυτό σημαίνει ότι #50-30=20# kg θα είναι της μάρκας Α.

Η αγορά του Main Street πωλεί πορτοκάλια στα 3,00 δολάρια για πέντε κιλά και μήλα στα 3,99 δολάρια για τρία κιλά. Η Off Street Market πωλεί πορτοκάλια στα 2,59 δολάρια για τέσσερα κιλά και μήλα στα 1,98 δολάρια για δύο λίρες. Ποια είναι η μοναδιαία τιμή για κάθε είδος σε κάθε κατάστημα;

Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Main Market Market: Πορτοκάλια - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 ανά λίβρα Μήλα - A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = (1,33 δολάρια) / (lb) = 1,33 δολάρια ανά λίβρα Αγορά εκτός δρόμου: Πορτοκάλια - Καλέστε την τιμή μονάδας: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) (lb) = 0,65 $ ανά λίβρα Μήλα - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = (0,99 $) / (lb) = 0,99 $ ανά λίβρα

Η Αγροτική Αγορά της Molly χρεώνει $ 15 για ένα καλάθι που περιέχει 3 κιλά μήλων και 2 κιλά πορτοκαλιών. Ένα καλάθι γεμάτο με 1 κιλό μήλα και 5 κιλά πορτοκάλια κοστίζει $ 18. Ποιο είναι το κόστος 1 κιλό μήλων και 1 κιλό πορτοκαλιών;

Τιμή 1 κιλό μήλα και 1 κιλό πορτοκάλια είναι $ 6 Ας $ x είναι η τιμή του 1 κιλού μήλου και $ y είναι η τιμή του 1 κιλό πορτοκαλιού. Στη συνέχεια, με δεδομένα δεδομένα, 3x + 2y = 15 (1) και x + 5y = 18 (2). Τώρα πολλαπλασιάζουμε τις δύο πλευρές της εξίσωσης (2) παίρνουμε, 3x + 15y = 54 (3) 3x + 2y = 15 (1). Αν αφαιρέσουμε (1) από (3) παίρνουμε 13y = 39 ή y = 3:. η τιμή του 1 κιλού μήλου είναι $ 3, τότε η τιμή του 1 kg πορτοκαλιού είναι (x + 5 * 3 = 18: x = 18-15) = 3 $ Ως εκ τούτου, η τιμή του 1 κιλού μήλου και 1 κιλό πορτοκαλιού είναι 3+ 3 = $ 6 [Ans]

Ένας έμπορος έχει 5 κιλά μικτών καρυδιών που κοστίζουν $ 30. Θέλει να προσθέσει φιστίκια που κοστίζουν 1,50 δολάρια ανά λίβρα και κάσιους που κοστίζουν 4,50 δολάρια ανά λίβρα για να αποκτήσουν 50 κιλά ενός μείγματος που κοστίζει 2,90 δολάρια ανά λίβρα. Πόσα κιλά φιστίκια χρειάζονται;

Ο έμπορος χρειάζεται 29,2 κιλά φιστίκια για να κάνει το μείγμα του. Be P η ποσότητα των αραχίδων που προστίθενται στο μείγμα και το C η ποσότητα των κάσιων που προστίθενται στο μείγμα.Έχουμε: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Εάν το μείγμα κοστίζει 2,90 δολάρια ανά λίβρα, τότε 50 λίβρες θα κοστίζουν $ 145. Για το λόγο αυτό έχουμε: 30 + 1,5 Ρ + 4,5C = 145 rarr 1,5P + 4,5C = 115 rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr 3C = 47,5 rarr C = 47,5 / 3 rarr P + / 3 = 45 rarr Ρ = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) / 3 = 87,5 / 3-2,2