Ένα σωματίδιο προβάλλεται από το έδαφος με ταχύτητα 80m / s σε γωνία 30 ° με οριζόντια από το έδαφος. Ποιο είναι το μέγεθος της μέσης ταχύτητας του σωματιδίου στο χρονικό διάστημα t = 2s έως t = 6s;

Ας δούμε το χρόνο που χρειάζεται το σωματίδιο να φτάσει στο μέγιστο ύψος, είναι, # t = (u sin theta) / g #

Δεδομένος,# u = 80ms ^ -1, theta = 30 #

Έτσι,# t = 4,07 s #

Αυτό σημαίνει στο # 6s # έχει ήδη αρχίσει να κινείται προς τα κάτω.

Έτσι, η μετατόπιση προς τα πάνω μέσα # 2s # είναι, # s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4 m #

και μετατόπιση σε # 6s # είναι # s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g (6) ^ 2 = 63,6 m #

Έτσι, κατακόρυφη μετακόμιση στο # (6-2) = 4s # είναι # (63,6-60,4) = 3,2m #

Και οριζόντια μετατόπιση στο # (6-2) = 4s # είναι # (u cos θήτα * 4) = 277,13m #

Έτσι, η καθαρή μετατόπιση είναι # 4s # είναι #sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m #

Έτσι, η μέση velcoity = ολική μετατόπιση / συνολικός χρόνος =# 277.15 / 4 = 69.29 ms ^ -1 #

Η συνάρτηση ταχύτητας είναι v (t) = -t ^ 2 + 3t - 2 για ένα σωματίδιο που κινείται κατά μήκος μιας γραμμής. Ποια είναι η μετατόπιση (καθαρή απόσταση που καλύπτεται) του σωματιδίου κατά το χρονικό διάστημα [-3,6];

Int - (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103.5 Η περιοχή κάτω από μια καμπύλη ταχύτητας είναι ισοδύναμη με την καλυπτόμενη απόσταση. (x) dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 (3) (6) = (χρώμα (κόκκινο) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6) ))) - (χρώμα (μπλε) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114-10.5 = 103.5

Η ταχύτητα ενός σωματιδίου που κινείται κατά μήκος του άξονα x δίνεται ως v = x ^ 2 - 5x + 4 (σε m / s), όπου το x υποδηλώνει τη χ συντεταγμένη του σωματιδίου σε μέτρα. Βρείτε το μέγεθος της επιτάχυνσης του σωματιδίου όταν η ταχύτητα του σωματιδίου είναι μηδέν;

Η ταχύτητα v = x ^ 2-5x + 4 Η επιτάχυνση a - = (d) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => (dx) / dt) Γνωρίζουμε επίσης ότι (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v στην v = 0 παραπάνω εξίσωση γίνεται a = 0

Ένα σωματίδιο προβάλλεται με ταχύτητα U κάνει μια γωνία θήτα σε σχέση με την οριζόντια τώρα Διαλείμματα σε δύο πανομοιότυπα μέρη στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς 1 μέρος επαναλαμβάνει το μονοπάτι της και η ταχύτητα του άλλου μέρους είναι;

Γνωρίζουμε ότι στο υψηλότερο σημείο της κίνησης του, ένα βλήμα έχει μόνο την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας δηλαδή U cos θήτα. Έτσι, μετά το σπάσιμο, ένα μέρος μπορεί να ακολουθήσει την πορεία του αν έχει την ίδια ταχύτητα μετά την σύγκρουση προς την αντίθετη κατεύθυνση. Έτσι, εφαρμόζοντας το νόμο της διατήρησης της ορμής, η αρχική ορμή ήταν mU cos theta Μετά την ορμή της σύγκρουσης έγινε -m / 2 U cos theta + m / 2 v (όπου, v είναι η ταχύτητα του άλλου μέρους) Έτσι, , mU cos τοta = -m / 2U cos theta + m / 2v ή, v = 3U cos θήτα