Ποια είναι η περιοχή ενός παραλληλόγραμμου με κορυφές (2,5), (5, 10), (10, 15) και (7,10);

Απάντηση:

# "Περιοχή παραλληλογράμμου" ABCD = 10 "τετραγωνικά μονάδες" #

Εξήγηση:

Ξέρουμε ότι, #color (μπλε) ("Αν" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) είναι οι κορυφές του

#color (μπλε) (τρίγωνο PQR #, τότε περιοχή τριγώνου:

#color (μπλε) (Delta = 1/2 || D ||, # όπου, #color (μπλε) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Σχεδιάστε το γράφημα όπως φαίνεται παρακάτω.

Εξετάστε τα σημεία με τη σειρά, όπως φαίνεται στο γράφημα.

Αφήνω Α (2,5), Β (5,10), C (10,15) και D (7,10) # είναι οι κορυφές του Parallelogram #Α Β Γ Δ#.

Ξέρουμε ότι, # "Κάθε διαγώνιο ενός παραλληλογράμμου διαχωρίζει το παραλληλόγραμμο" #

# "σε συμπαγή τρίγωνα." #

Αφήνω #bar (BD) # να είναι η διαγώνιος.

Ετσι, # triangleABD ~ = τρίγωνοBDC #

#:. "Περιοχή παραλληλογράμμου" ABCD = 2xx "περιοχή" triangleABD "#

Χρησιμοποιώντας #(1)#,παίρνουμε

#color (μπλε) (Δέλτα = 1/2 || D ||, όπου, # #color (μπλε) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Επεκτείνουμε

#: D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#: D = 0 + 10-20 = -10 #

#: Delta = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#: Delta = 5 #

#:. "Περιοχή παραλληλογράμμου" ABCD = 2xx "περιοχή" triangleABD "#

#:. "Περιοχή παραλληλογράμμου" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Περιοχή παραλληλογράμμου" ABCD = 10 "τετραγωνικά μονάδες" #

Η περιοχή ενός παραλληλόγραμμου είναι 24 εκατοστά και η βάση του παραλληλογράμμου είναι 6 εκατοστά. Ποιο είναι το ύψος του παραλληλογράμμου;

4 εκατοστά. Το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου είναι βάσης xx ύψος 24cm ^ 2 = (6 xx ύψος) συνεπάγεται 24/6 = ύψος = 4cm

Η μεγαλύτερη γωνία ενός παραλληλογράμμου μετρά 120 μοίρες. Εάν οι πλευρές μετρούν 14 ίντσες και 12 ίντσες, ποια είναι η ακριβής περιοχή του παραλληλογράμμου;

A = 168 ίντσες Μπορούμε να πάρουμε την περιοχή του παραλληλογράμμου, παρόλο που η γωνία δεν δίνεται, δεδομένου ότι δώσατε το μήκος των δύο πλευρών. Περιοχή παραλληλογράμμου = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168

Οι δύο πλευρές ενός παραλληλογράμμου είναι 24 πόδια και 30 πόδια. Το μέτρο της γωνίας μεταξύ αυτών των πλευρών είναι 57 μοίρες. Ποια είναι η περιοχή του παραλληλόγραμμου με το πλησιέστερο τετραγωνικό πόδι;

604 ft ^ 2 Ανατρέξτε στο παρακάτω σχήμα Στο παράλληλο παραλληλόγραμμο, αν σχεδιάσουμε μια γραμμή κάθετη προς τη μία πλευρά που μετράει 30, από την κοινή κορυφή με μία από τις πλευρές μέτρησης 24, το τμήμα που σχηματίζεται (όταν συναντά τη γραμμή στην οποία η άλλη πλευρά που μετρά 30 ζώνες) είναι το ύψος (h). Από την εικόνα μπορούμε να δούμε ότι η αμαρτία 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57 ^^ 20.128 ft. Η περιοχή ενός παραλληλογράμμου είναι S = base * height So S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (στρογγυλοποίηση του αποτελέσματος, -> 604 πόδια. ^ 2)