Ποια είναι η περίοδος f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 42);

Απάντηση:

Η περίοδος είναι # T = 420pi #

Εξήγηση:

η περιοδος # T # μιας περιοδικής λειτουργίας # f (x) # δίνεται από

# f (x) = f (x + T) #

Εδώ, # f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42) #

Επομένως, (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) #

# = αμαρτία (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) #

= cos (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) / 42) #

Συγκρίνοντας, # f (t) = f (t + T) #

(cos (T / 42) = 1), (sin (T / 30) = 0)

#<=>#, # {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} #

#<=>#, # {(Τ = 60πι), (Τ = 84πι):} #

Το LCM του # 60pi # και # 84pi # είναι

# = 420pi #

Η περίοδος είναι # T = 420pi #

γράφημα {sin (x / 30) + cos (x / 42) -83,8, 183,2, -67,6, 65,9}