Πώς να βρείτε h σε όρους x;

Απάντηση:

# h = 1000 / (2pix) - x #

Εξήγηση:

Για # 31a #, χρειάζεστε τον τύπο για τη συνολική επιφάνεια ενός κυλίνδρου.

η συνολική επιφάνεια ενός κυλίνδρου είναι η ίδια με το σύνολο των κυκλικών επιφανειών (πάνω και κάτω) και της καμπύλης επιφάνειας.

η καμπύλη επιφάνεια μπορεί να θεωρηθεί ως ορθογώνιο (αν έπρεπε να εξελιχθεί). το μήκος αυτού του ορθογωνίου θα είναι το ύψος του κυλίνδρου και το πλάτος του θα είναι η περιφέρεια ενός κύκλου στην κορυφή ή στο κάτω μέρος.

η περιφέρεια ενός κύκλου είναι # 2pir #.

ύψος είναι # h #.

καμπύλη επιφάνεια = # 2pirh #.

η περιοχή ενός κύκλου είναι # pir ^ 2 #.

περιοχή κορυφαίων και κατώτερων κύκλων: # 2pir ^ 2 #

η συνολική επιφάνεια του κυλίνδρου είναι # 2pirh + 2pir ^ 2 #, ή # 2pir (h + r) #.

μας δίνεται ότι η συνολική επιφάνεια του κυλίνδρου είναι # 1000cm ^ 2 #.

αυτό σημαίνει ότι # 2pir (h + r) = 1000 #.

έπειτα, # h + r = 1000 / (2pir) #

# h = 1000 / (2pir) - r #

σε αυτή την ερώτηση, η ακτίνα αναφέρεται στην πραγματικότητα ως #Χ#, Έτσι # h # από την άποψη του #Χ# επιθυμών να είναι

# h = 1000 / (2pix) - x #

Απάντηση:

# h = 500 / {pi x} + χ #

Εξήγηση:

Η ακτίνα της βάσης είναι #Χ#. Η περιφέρεια της βάσης πρέπει να είναι # 2pi x #.

Έτσι, η επιφάνεια της καμπύλης όψης είναι # 2pi x h #. Από την περιγραφή που ακούγεται σαν να συμπεριλαμβάνουμε την επιφάνεια είναι και τα τελικά καπάκια, υπάρχουν δύο, κάθε περιοχή #pi x ^ 2 #.

Έτσι, η συνολική επιφάνεια είναι

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - χ #

Η επιφάνεια ενός κυλίνδρου είναι:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Αυτό μας δίνεται # Α = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Περιστρέψτε την εξίσωση:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές # 1 / (2pix) #:

# h + χ = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

Αφαιρούμε το x από τις δύο πλευρές της εξίσωσης:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # αυτό είναι h σε όρους x

Απάντηση:

# h = 500 / (pix) -χ #

Εξήγηση:

Το εμβαδόν της επιφάνειας αποτελείται από τους δύο κύκλους και το ορθογώνιο σώμα

Η περιοχή των κύκλων είναι # pix ^ 2 # έτσι διπλασιάστε αυτό #=># # 2pix ^ 2 #

Το ύψος του ορθογωνίου είναι # h # και το πλάτος του ορθογωνίου είναι η περιφέρεια του κυλίνδρου.

Περιφέρεια# = piD = 2xpi #

Η περιοχή του ορθογωνίου # = 2xpixxh #

Μας δίνεται η επιφάνεια είναι # 1000cm ^ 2 #

Έτσι # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (χ + η) = 1000 #

# x + h = 1000 / (2pix) #

# χ + η = 500 / (pix) #

# h = 500 / (pix) -χ #

Απάντηση:

# h #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, δηλ. # h = 1000 / 2pix -x #.

Εξήγηση:

Το συνολικό εμβαδόν της επιφάνειας του κυλίνδρου θα είναι η περιοχή των δύο κυκλικών άκρων του και η περιοχή του εξωτερικού μέρους του κυλίνδρου.

Έκταση ενός άκρου =# pir ^ 2 #. Εξωτερική επιφάνεια του κυλίνδρου =# 2pirh #

Έτσι, η συνολική επιφάνεια του κυλίνδρου είναι # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. μας δίνεται η ακτίνα # r #=#Χ#, Έτσι, Συνολική επιφάνεια του κυλίνδρου είναι # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# και κάνοντας # h # το θέμα αυτής της εξίσωσης δίνει την παραπάνω απάντηση. Ελπίζω ότι αυτό ήταν χρήσιμο.