Το σημείο Α βρίσκεται στο (-2, -8) και το σημείο Β βρίσκεται στο (-5, 3). Το σημείο Α περιστρέφεται (3pi) / 2 δεξιόστροφα γύρω από την προέλευση. Ποιες είναι οι νέες συντεταγμένες του σημείου Α και πόσο έχει αλλάξει η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β;

Αφήνω Αρχική πολική συντεταγμένη των Α,# (r, theta) #

Με δεδομένη την αρχική καρτεσιανή συντεταγμένη του Α,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Έτσι μπορούμε να γράψουμε

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Μετά # 3pi / 2 # περιστροφή κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού γίνεται η νέα συντεταγμένη του Α

(3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Η αρχική απόσταση του Α από το Β (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

η τελική απόσταση μεταξύ της νέας θέσης των Α (8, -2) και Β (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Έτσι Διαφορά =# sqrt194-sqrt130 #

συμβουλευτείτε επίσης τη σύνδεση

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-s-atrot-3pi-2-clockwise- περίπου # 238064

Η συνολική μάζα των 10 πένων είναι 27,5 g, η οποία αποτελείται από παλιές και νέες πένες. Οι παλιές πένες έχουν μάζα 3 g και οι νέες πένες έχουν μάζα 2,5 g. Πόσες παλιές και νέες πένες υπάρχουν; Δεν μπορώ να καταλάβω την εξίσωση. Εμφάνιση εργασίας;

Έχετε 5 νέες πένες και 5 παλιές πένες. Ξεκινήστε με αυτό που γνωρίζετε. Ξέρετε ότι έχετε συνολικά 10 πένες, ας πούμε x παλιές και νέες. Αυτή θα είναι η πρώτη σας εξίσωση x + y = 10 Τώρα επικεντρωθείτε στη συνολική μάζα των πένων, η οποία δίνεται να είναι 27,5 g. Δεν γνωρίζετε πόσες παλιές και νέες πένες έχετε, αλλά ξέρετε τι είναι η μάζα ενός μεμονωμένου πένα και μιας ατομικής νέας δεκάρας. Πιο συγκεκριμένα, γνωρίζετε ότι κάθε νέα πένα έχει μάζα 2,5 γρ. Και κάθε παλιά δεκάρα έχει μάζα 3 γρ. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να γράψετε 3 * x + 2.5 * y = 27.5 Τώρα έχετε δύο εξισώσεις με δύο άγνωστες, x και y. {x + y = 10}, (3x + 2.

Έστω P (x_1, y_1) ένα σημείο και ας είναι η γραμμή με την εξίσωση ax + by c = 0.Δείξτε την απόσταση d από το P-> l δίνεται από: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2); Βρείτε την απόσταση d του σημείου P (6,7) από τη γραμμή l με την εξίσωση 3x + 4y = 11?

D = 7 Έστω l-> a x + b y + c = 0 και p_1 = (x_1, y_1) ένα σημείο όχι στο l. Υποθέτοντας ότι το b ne 0 και το d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 αφού αντικαταστήσουμε το y = - (a x + c) / b στο d ^ 2 έχουμε d ^ x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Το επόμενο βήμα είναι να βρούμε το ελάχιστο d ^ 2 όσον αφορά το x, έτσι ώστε να βρούμε x τέτοιο ώστε d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2a (c + ax) )) / b = 0. Αυτό συμβαίνει για το x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) έτσι d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -11 = 0 και p_1 = (6,7) τότε d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sq

Ποια είναι η εξίσωση του τόπου των σημείων σε απόσταση των sqrt (20) μονάδων από (0,1); Ποιες είναι οι συντεταγμένες των σημείων στη γραμμή y = 1 / 2x + 1 σε απόσταση sqrt (20) από (0, 1);

Εξίσωση: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Συντεταγμένες καθορισμένων σημείων: (4,3) και (-4, -1) Μέρος 1 Ο τόπος των σημείων σε απόσταση sqrt 1) είναι η περιφέρεια ενός κύκλου με ακτίνα sqrt (20) και κέντρο στο (x_c, y_c) = (0,1) Η γενική μορφή για έναν κύκλο με ακτίνα χρώμα (πράσινο) (r) και κέντρο ) (x_c)), το χρώμα (μπλε χρώμα) (y_c)) είναι χρώμα (λευκό) ("XXX" = χρώμα (πράσινο) (r) ^ 2 Στην περίπτωση αυτή το χρώμα (λευκό) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Μέρος 2 Οι συντεταγμένες των σημείων στη γραμμή y = 1 / 2x + 1 σε απόσταση από sqrt (20) από (0,1) είναι τα σ