Απάντηση:
Εξήγηση:
Δεδομένος:
Χρησιμοποιήστε τους ακόλουθους κανόνες παραγώγων:
Κανόνας προϊόντος:
Βρείτε το πρώτο παράγωγο:
Αφήνω
Βρείτε το δεύτερο παράγωγο χρησιμοποιώντας τον κανόνα του προϊόντος:
Αφήνω
Αφήνω
Παράγοντας:
Ποιο είναι το πρώτο παράγωγο και το δεύτερο παράγωγο των 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3);
(dy) / (dx) = 4/3 * χ ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) ) = 8/9 * x ^ (-2/3) (- χ ^ -1 + 1) "(το δεύτερο παράγωγο) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ (4 / 3-1) x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(το πρώτο παράγωγο)" (d ^ 2y) / (dt ^ 2) ^ ((2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ (1 / 3-1) (- 2/3) (8) - (2/3) (8) - (2/3) x ^ -1 + 1) "(το δεύτερο παράγωγο)"
Ποιο είναι το δεύτερο παράγωγο του x / (x-1) και το πρώτο παράγωγο των 2 / x?
Ερώτηση 1 Εάν f (x) = (g (x)) / (h (x)) τότε από τον πηλίκον κανόνα f '(x) = (g' (x) = / (g (x)) ^ 2) Αν λοιπόν f (x) = x / (x-1) (x) = 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) και το δεύτερο παράγωγο είναι f '' (x) = 2x ^ 2 / x αυτό μπορεί να γράφεται ξανά ως f (x) = 2x ^ -1 και χρησιμοποιώντας τις τυπικές διαδικασίες για τη λήψη του παραγώγου f '(x) = -2x ^ -2 ή αν προτιμάτε f' (x) 2 / χ ^ 2
Ποιο είναι το πρώτο παράγωγο και το δεύτερο παράγωγο του x ^ 4-1;
Για να βρούμε το πρώτο παράγωγο, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε απλώς τρεις κανόνες: 1. Κανόνας ισχύος d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) ) 2. Ο σταθερός κανόνας d / dx (c) = 0 (όπου c είναι ένας ακέραιος και όχι μια μεταβλητή) 3. Ο κανόνας αθροίσματος και διαφοράς d / dx [f (x) + - g (x) (x) + - g ^ (x)] το πρώτο παράγωγο έχει ως αποτέλεσμα: 4x ^ 3-0 που απλοποιεί σε 4x ^ 3 για να βρει το δεύτερο παράγωγο, πρέπει να αντλήσουμε το πρώτο παράγωγο εφαρμόζοντας και πάλι τον κανόνα ισχύος : 12x ^ 3 μπορείτε να συνεχίσετε αν θέλετε: τρίτο παράγωγο = 36x ^ 2 τέταρτο παράγωγο = 72x πέμπτο παράγωγο = 72 έκτο παράγωγο = 0