Πώς βρίσκετε το όριο (X-> 0); ευχαριστώ

Απάντηση:

#sqrt (6) #

Εξήγηση:

# a ^ x = exp (x * ln (a)) #

= 1 + x * ln (a) + (x * ln (a)) ^ 2/2 + (x * ln (a)) ^ 3/6 +

(3) + x ^ 2 (ln (3) ^ 2 + ln (2) ^ 2) / 2 + x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# = 2 + x * ln (6) + x ^ 2 * (… #

= (3 ^ χ) ^ 2 + (2 ^ χ) ^ 2 = 3 ^ (2χ) + 2 ^ (2χ)

(Ln (2) ^ 2 + ln (3) ^ 2) / 2 + 8 * x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

= (3 ^ (2χ) + 2 ^ (2χ)) / (3 ^ χ + 2 ^ χ) = "

# 1 + (x * ln (6) + 3 * x ^ 2 * …) / (2 + x * ln (6)

# ~~ 1+ (x * ln (6)) / 2 "(για x" -> "0)

# "ανυψωμένο στην ισχύ 1 / x αποδόσεις:" #

(Ln (6) / 2)) # (1) (x * ln (6)) / 2)

# = e ^ (ln (6) / 2) #

# = sqrt (6) #