Ποιο είναι το παράγωγο του f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 -

Απάντηση:

# f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Εξήγηση:

Χρειαζόμαστε τον κανόνα αθροίσματος

# (u + v + w) '= u' + v '+ w' #

και αυτό

# (x ^ n) '= nx ^ (η-1) #

έτσι παίρνουμε

# f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Απάντηση:

# f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Εξήγηση:

# "διαφοροποιούν κάθε όρο χρησιμοποιώντας τον" κανόνα ενέργειας "χρώματος (μπλε)" #

# • χρώμα (άσπρο) (x) d / dx (ax ^ n) = nx ^ (n-1)

# f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Απάντηση:

# 3x ^ 2-6x #

Εξήγηση:

Το παράγωγο ενός ποσού / διαφοράς είναι το ίδιο με το άθροισμα / διαφορά των παραγώγων, έτσι μπορούμε να πάρουμε το παράγωγο όλων αυτών των όρων.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον Κανονισμό Ισχύος - εδώ, ο εκθέτης αναδύεται μπροστά και η ισχύς μειώνεται #1#. Παίρνουμε

# 3x ^ 2-6x #

Θυμηθείτε ότι το παράγωγο μιας σταθεράς είναι μηδέν.

Ελπίζω ότι αυτό βοηθά!