Ποια είναι η γενική μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου που δίνεται από το Κέντρο (-1,2) και το Σημείο Λύσης (0,0);

Απάντηση:

# (x + 1) ^ 2 + (γ-2) ^ 2 = 5 #

Εξήγηση:

Η γενική μορφή για έναν κύκλο με κέντρο # (α, β) # και την ακτίνα # r # είναι

(x-a) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2 #

Με κέντρο #(-1,2)# και δεδομένου ότι #(0,0)# είναι μια λύση (δηλ. ένα σημείο στον κύκλο), σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα:

#color (λευκό) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

και δεδομένου ότι το κέντρο είναι # (a, b) = (- 1,2) #

εφαρμόζοντας τον γενικό τύπο που παίρνουμε:

(χ + 2) ^ 2 = 5 #