Αρχικά ένα ορθογώνιο ήταν διπλάσιο από το πλάτος. Όταν προστέθηκαν 4m στο μήκος του και 3m αφαιρέθηκαν από το πλάτος του, το προκύπτον ορθογώνιο είχε μια περιοχή 600m ^ 2. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του νέου ορθογωνίου;

Απάντηση:

Αρχικό πλάτος #=18 # μέτρα

Αρχικό μήκος #=36# mtres

Εξήγηση:

Το κόλπο με αυτό το είδος ερώτησης είναι να κάνουμε ένα γρήγορο σκίτσο. Με αυτόν τον τρόπο μπορείτε να δείτε τι συμβαίνει και να επινοήσετε μια μέθοδο επίλυσης.

Γνωστή: περιοχή είναι # "πλάτος" xx "μήκος" #

= = 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 #

Αφαιρέστε 600 και από τις δύο πλευρές

# => 2w ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (2w-36) (w + 17) = 0 #

# => w = -17 #

Δεν είναι λογικό να υπάρχει αρνητικό μήκος στο πλαίσιο αυτό

Έτσι #w! = - 17 #

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ελεγχος

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2 #

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 1 διπλάσιο από το πλάτος του και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 66 yd ^ 2, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Οι διαστάσεις του ορθογωνίου είναι 12 μέτρα μήκος και 5,5 μέτρα πλάτος. Έστω ότι το πλάτος του ορθογωνίου είναι w = x yd, τότε το μήκος του ορθογωνίου είναι l = 2 x 1 yd, επομένως, η περιοχή του ορθογωνίου είναι A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. (Χ + 6) -11 (χ + 6) = 2 x 2 + χ = 66 ή 2 x ^ 2 + x-66 = 0 ή 2 χ ^ 0 ή (χ + 6) (2χ-11) = 0:. είτε, χ + 6 = 0 :. x = -6 ή 2 χ-11 = 0:. χ = 5,5. Το x δεν μπορεί να είναι αρνητικό. :. x = 5,5 · 2 χ + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Οι διαστάσεις του ορθογωνίου είναι 12 μέτρα μήκος και 5,5 μέτρα πλάτος. [Ans]

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3ft περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους του, και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 77ft ^ 2, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Πλάτος = 11/2 "ft = 5 πόδι 6 ίντσες" Μήκος = 14 "πόδια" Σπάσιμο του ερωτήματος στα συστατικά μέρη του: Αφήνω το μήκος L Αφήνω πλάτος be w Αφήστε χώρο A A μήκος είναι 3 πόδια περισσότερο από: L = "L = 2 + 3 το πλάτος του" "L = 2w + 3 Περιοχή = A = 77 =" πλάτος "xx" Μήκος "A = 77 = wxx = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Πρόκειται για μια τετραγωνική εξίσωση '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard (β) (2α) = (2α) a = 2 "," β = 3 ", c = -77 χ = ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77)) / (2 (2)) x = (- δεν μπορούμε να έχουμε μια αρνητική περιοχή στο πλαίσιο αυτό η απά

Αρχικά οι διαστάσεις ενός ορθογωνίου ήταν 20cm έως 23cm. Όταν και οι δύο διαστάσεις μειώθηκαν κατά την ίδια ποσότητα, η περιοχή του ορθογωνίου μειώθηκε κατά 120 cm². Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του νέου ορθογωνίου;

Οι νέες διαστάσεις είναι: a = 17 b = 20 Αυθεντική περιοχή: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Νέα περιοχή: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20x) 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Η λύση της τετραγωνικής εξίσωσης: x_1 = 40 (αποφορτισμένη γιατί είναι μεγαλύτερη από 20 και 23) x_2 = 3 Οι νέες διαστάσεις είναι: = 23-3 = 20