Ας είναι το σύνολο όλων των σύνθετων υλικών μικρότερο από 10 και το Β είναι το σύνολο των θετικών ζυγών ακεραίων μικρότερο από 10. Πόσα διαφορετικά ποσά της φόρμας a + b είναι δυνατά εάν το a είναι στο Α και το b είναι στο Β;

Απάντηση:

16 διαφορετικές μορφές # a + b #. 10 μοναδικά ποσά.

Εξήγηση:

Το σετ #bb (A) #

ΕΝΑ σύνθετος είναι ένας αριθμός που μπορεί να χωριστεί ομοιόμορφα από μικρότερο αριθμό διαφορετικό από 1. Για παράδειγμα, το 9 είναι σύνθετο #(9/3=3)# αλλά το 7 δεν είναι (ένας άλλος τρόπος να πει κανείς ότι αυτό είναι ένας σύνθετος αριθμός δεν είναι πρωταρχικός). Όλα αυτά σημαίνει ότι το σετ #ΕΝΑ# αποτελείται από:

# Α = {4,6,8,9} #

Το σετ #bb (B) #

# Β = {2,4,6,8}

Τώρα ζητείται ο αριθμός των διαφορετικών ποσών με τη μορφή # a + b # όπου #a στο A, b στο B #.

Σε μια ανάγνωση αυτού του προβλήματος, θα έλεγα ότι υπάρχουν 16 διαφορετικές μορφές # a + b # (με πράγματα όπως #4+6# είναι διαφορετική από #6+4#).

Ωστόσο, εάν διαβάσετε ως "Πόσα μοναδικά ποσά υπάρχουν;", ίσως ο ευκολότερος τρόπος να το βρείτε είναι να το κατατάξετε. Θα επισημάνω το #ένα# με #color (κόκκινο) ("κόκκινο") # και #σι# με #color (μπλε) ("μπλε") #:

(χρώμα (κόκκινο) 4,6,8,10,12), (χρώμα (μπλε) 4, χρώμα (μπλε) κόκκινο) 6,8,10,12,14), (χρώμα (κόκκινο) 8,10,12,14,16), (χρώμα (κόκκινο) 9,11,13,15,17)) #

Και έτσι υπάρχουν 10 μοναδικά ποσά: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#