Η απάντηση είναι
Η φυσική λειτουργία καταγραφής είναι αυστηρά αυξανόμενη, επομένως αυξάνεται πάντα, αν και αργά. Το παράγωγο είναι
Μπορείτε επίσης να το εξετάσετε ως εξής:
# n = ln oo #
# e ^ n = oo # Επομένως,
# n # πρέπει να είναι μεγάλη.
Το άθροισμα του άπειρου αριθμού όρων ενός GP είναι 20 και το άθροισμα του τετραγώνου τους είναι 100. Στη συνέχεια, βρείτε την κοινή αναλογία του GP;
3/5. Θεωρούμε ότι ο απεριόριστος GP a, ar, ar ^ 2, ..., ar ^ (n-1), .... Γνωρίζουμε ότι γι 'αυτό το GP, το άθροισμα του άπειρου αριθ. των όρων είναι s_oo = a / (1-r). :. a / (1-r) = 20 ......................... (1). Η άπειρη σειρά των οποίων, οι όροι είναι τα τετράγωνα των όρων του πρώτου GP, είναι α2 + a ^ 2r ^ 2 + a ^ 2r ^ 4 + ... + a ^ 2r ^ (2n-2) .... Παρατηρούμε ότι αυτό είναι επίσης ένα Geom. Series, του οποίου ο πρώτος όρος είναι ^ 2 και ο κοινός λόγος r ^ 2. Ως εκ τούτου, το άθροισμα του άπειρου αριθμού του. των όρων δίνεται από, S_oo = a ^ 2 / (1-r ^ 2). :. a ^ 2 / (1-r ^ 2) = 100 ......................... (2)
Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;
3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3
Ποιο είναι το φυσικό ημερολόγιο των 2;
Ln2 = log_e 2 είναι η ισχύς που απαιτείται για την αύξηση του e για να ληφθεί 2 και η τιμή του είναι περίπου 0.693. Ελπίζω ότι αυτό ήταν χρήσιμο.