(x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x); Περισσότερες ερωτήσεις

Απάντηση:

Δες παρακάτω:

Εξήγηση:

Αποποίηση ευθυνών - Υποθέτω αυτό # phi_0 #, # phi_1 # και # phi_2 # υποδηλώνουν το έδαφος, τις πρώτες διεγερμένες και τις δεύτερες διεγερμένες καταστάσεις του άπειρου φρεατίου αντίστοιχα - τα κράτη που συμβατικά υποδηλώνονται από # n = 1 #, # n = 2 #, και # n = 3 #. Ετσι, # E_1 = 4E_0 # και # E_2 = 9E_0 #.

δ) Τα πιθανά αποτελέσματα μετρήσεων ενέργειας είναι: # E_0 #, # E_1 # και # E_2 # - με πιθανότητες #1/6#, #1/3# και #1/2# αντίστοιχα.

Αυτές οι πιθανότητες είναι ανεξάρτητες από το χρόνο (καθώς εξελίσσεται ο χρόνος, κάθε κομμάτι παίρνει έναν παράγοντα φάσης - η πιθανότητα, που δίνεται από το συντελεστή τετραγωνικό των συντελεστών) δεν αλλάζει ως αποτέλεσμα.

(γ) Η προσδοκώμενη αξία είναι # 6E_0 #. Η πιθανότητα μιας μέτρησης ενέργειας που δίνει αυτό ως αποτέλεσμα είναι 0. Αυτό ισχύει για όλες τις ώρες.

Πράγματι, # 6E_0 # δεν είναι ενεργειακή αξία - έτσι ώστε μια μέτρηση ενέργειας να μην δώσει ποτέ αυτή την αξία - ανεξάρτητα από το κράτος.

(ε) Αμέσως μετά τη μέτρηση που αποδίδει # E_2 #, η κατάσταση του συστήματος περιγράφεται από τη λειτουργία κύματος

#psi_A (x, t_1) = phi_2 #

Στο # t_> t_1 #, η κυματομορφή είναι

# psi_A (x, t) = phi_2 e ^ {- iE_2 / ℏ (t-t_1)} #

Η μόνη δυνατή τιμή που θα αποδώσει μια μέτρηση ενέργειας σε αυτή την κατάσταση είναι # E_2 # - όλες τις στιγμές # t_2> t_1 #.

(f) Οι πιθανότητες εξαρτώνται από το τετραγωνικό μέτρο των συντελεστών - έτσι

#psi_B (x, 0) = sqrt {1/6} phi_0-sqrt {1/3} phi_1 + isqrt {1/2} phi_2 #

θα λειτουργήσει (υπάρχουν άπειρες δυνατότητες λύσεων). Λάβετε υπόψη ότι επειδή οι πιθανότητες δεν έχουν αλλάξει, η τιμή προσδοκίας ενέργειας θα είναι αυτόματα η ίδια με αυτήν #psi_A (x, 0) #

(ζ) Από # E_3 = 16 E_0 #, μπορούμε να πάρουμε μια προσδοκώμενη αξία # 6E_0 # αν το έχουμε # E_1 # και # E_3 # με πιθανότητες #Π# και # 1-p # αν

# 6E_0 = pE_1 + (1-p) E_3 = 4pE_0 + 16 (1-p) E_0 υποδηλώνει #

# 16-12p = 6 υποδηλώνει p = 5/6 #

Επομένως, μια πιθανή λειτουργία κύματος (και πάλι, μία από τις άπειρες δυνατότητες) είναι

#psi_C (x, 0) = sqrt {5/6} phi_1 + sqrt {1/6} phi_3 #

Η πρώτη δοκιμή κοινωνικών μελετών είχε 16 ερωτήσεις. Η δεύτερη δοκιμή είχε 220% τόσο πολλές ερωτήσεις όσο η πρώτη δοκιμή. Πόσες ερωτήσεις αφορούν τη δεύτερη δοκιμασία;

Χρώμα (κόκκινο) ("Αυτή η ερώτηση είναι σωστή;") Το δεύτερο έγγραφο έχει 35.2 ερωτήσεις ??????? το χρώμα (πράσινο) ("Εάν το πρώτο χαρτί είχε 15 ερωτήσεις το δεύτερο θα ήταν 33") Όταν μετράτε κάτι που κανονικά δηλώνετε τις μονάδες που μετράτε. Αυτό μπορεί να είναι εκατοστά, εκατοστά, κιλά και ούτω καθεξής. Έτσι, για παράδειγμα, αν είχατε 30 εκατοστά γράφετε 30 cm Το ποσοστό δεν είναι διαφορετικό. Σε αυτή την περίπτωση οι μονάδες μέτρησης είναι% όπου% -> 1/100 Έτσι το 220% είναι το ίδιο με το 220xx1 / 100 Έτσι το 220% των 16 είναι 220xx1 / 100xx16 που είναι το ίδιο με 220 / 100xx16 Έτσι το 220% των 16 -

(x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x) Υπολογίστε την τιμή προσδοκίας σε κάθε μεταγενέστερο χρόνο t = t_1, phi_n είναι ενεργειακές ιδιότητες του άπειρου δυναμικού φρεατίου. Γράψτε την απάντηση από την άποψη του E_0;

(x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x) Υπολογίστε την τιμή προσδοκίας <e> σε κάθε μεταγενέστερο χρόνο t = t_1, phi_n είναι ενεργειακές ιδιότητες του άπειρου δυναμικού φρεατίου. Γράψτε την απάντηση από την άποψη του E_0;</e>

Λοιπόν, παίρνω 14 / 5E_1 ... και δεδομένου του συστήματος που έχετε επιλέξει, δεν μπορεί να εκφραστεί εκ νέου ως E_0. Υπάρχουν τόσοι πολλοί κανόνες κβαντομηχανικής σπασμένοι σε αυτό το ερώτημα ... Το phi_0, δεδομένου ότι χρησιμοποιούμε άπειρες λύσεις για καλές πηγές, εξαφανίζεται αυτόματα ... n = 0, οπότε η αμαρτία (0) = 0. Και για το περιβάλλον, είχαμε αφήσει phi_n (x) = sqrt (2 / L) sin ((npix) / L) ... Είναι αδύνατο να γράψουμε την απάντηση ως E_0 επειδή n = 0 δεν υπάρχει για το άπειρο πηγάδι. Αν δεν θέλετε το σωματίδιο να εξαφανιστεί, πρέπει να το γράψω με όρους E_n, n = 1, 2, 3,. . . ... Η ενέργεια είναι μια σταθερά τ

Μπορείτε να απαντήσετε σε οποιεσδήποτε 10 ερωτήσεις από συνολικά 12 ερωτήσεις σχετικά με μια εξέταση. Σε πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείτε να επιλέξετε τις ερωτήσεις;

66 διαφορετικοί τρόποι Επειδή η εντολή δεν έχει σημασία σε αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο συνδυασμού. Επιλέγουμε 10 από ένα σύνολο 12, έτσι ώστε n = 12 και r = 10. χρώμα (λευκό) ("δύο") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12! / ((12 - 10)! 10!) = 66 Επομένως, υπάρχουν 66 διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους μπορείτε να επιλέξετε τις ερωτήσεις. Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!