Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 42 yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 11 μ. Λιγότερο από τρεις φορές το πλάτος, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις μήκους και πλάτους;

Απάντηση:

Οι διαστάσεις έχουν ως εξής:

Πλάτος# (x) = 6 # ναυπηγεία

Μήκος # (3χ-11) = 7 # ναυπηγεία

Εξήγηση:

Περιοχή ορθογωνίου #=42# τετραγωνικά μέτρα.

Αφήστε το πλάτος # = x # ναυπηγεία.

Το μήκος είναι 11 ναυπηγεία μικρότερο από τρεις φορές το πλάτος:

Μήκος # = 3x -11 # ναυπηγεία.

Περιοχή ορθογωνίου #=# μήκος # xx # πλάτος

# 42 = (3χ-11) χχ (χ) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Μπορούμε Διαχωρίστε τον μεσαίο όρο της έκφρασης αυτής για να παραγοντοποιηθούν και να βρουν έτσι τις λύσεις.

# 3x ^ 2-11x- 42 = 3x ^ 2-18x + 7x- 42 #

# = 3χ (χ-6) + 7 (χ-6) #

# (3χ-7) (χ-6) # είναι οι παράγοντες που εξισώνουμε στο μηδέν προκειμένου να αποκτήσουμε #Χ#

Λύση 1:

# 3x-7 = 0, χ = 7/3 # (πλάτος).

Μήκος # = 3χ-11 = 3χχ (7/3) -11 = -4 # αυτό το σενάριο δεν ισχύει.

Λύση 2:

# x-6 = 0, χ = 6 # (πλάτος).

Μήκος # = 3χ-11 = 3χχ 6-11 = 7 # (μήκος).

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65 yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 μ. Λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Αφήνω το L & B να είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου τότε ως δεδομένη συνθήκη L = 2B-3 1) Και η περιοχή του ορθογωνίου LB = 65 τιμή ρύθμισης του L = 2B-3 από (1) σε παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10Β-65 = 0Β (2Β-13) +5 (2Β-13) = 0 (2Β-13) (Β + 5) 13/2 ή B = -5 Αλλά το πλάτος του ορθογωνίου δεν μπορεί να είναι αρνητικό ως εκ τούτου B = 13/2 η ρύθμιση B = 13/2 στο (1), παίρνουμε L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3ft περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους του, και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 77ft ^ 2, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Πλάτος = 11/2 "ft = 5 πόδι 6 ίντσες" Μήκος = 14 "πόδια" Σπάσιμο του ερωτήματος στα συστατικά μέρη του: Αφήνω το μήκος L Αφήνω πλάτος be w Αφήστε χώρο A A μήκος είναι 3 πόδια περισσότερο από: L = "L = 2 + 3 το πλάτος του" "L = 2w + 3 Περιοχή = A = 77 =" πλάτος "xx" Μήκος "A = 77 = wxx = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Πρόκειται για μια τετραγωνική εξίσωση '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard (β) (2α) = (2α) a = 2 "," β = 3 ", c = -77 χ = ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77)) / (2 (2)) x = (- δεν μπορούμε να έχουμε μια αρνητική περιοχή στο πλαίσιο αυτό η απά

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5 m λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 52 yd ^ 2. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Πλάτος = 6,5 yds, μήκος = 8 yds. Καθορίστε πρώτα τις μεταβλητές. Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε δύο διαφορετικές μεταβλητές, αλλά μας έχουν πει πώς σχετίζονται το μήκος και το πλάτος. Αφήστε το πλάτος να είναι x "το πλάτος είναι η μικρότερη πλευρά". Το μήκος = 2x -5 "Area = l x w" και η περιοχή δίνεται να είναι 52 squ yards. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "τετραγωνική εξίσωση" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Για να παραγάγουμε συντελεστές 2 και 52 που πολλαπλασιάζονται και αφαιρούνται (λευκό) (xxx) (2) "" (52) χρώμα (άσπρο) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 χρώμα (άσπρο) (xx.x) 1 &quo