Η απόσταση d σε μίλια που ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει σε ώρες t με ρυθμό 58 μίλια ανά ώρα δίνεται από την εξίσωση d = 58t. Ποια είναι η καλύτερη εκτίμηση για το πόσο ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει σε 7 ώρες;

Απάντηση:

Το αυτοκίνητο ταξιδεύει #color (μπλε) 406 # σε 7 ώρες.

Εξήγηση:

Έχουμε ήδη μια εξίσωση, με #color (μπλε) d # που σημαίνει απόσταση (μίλια) και #color (κόκκινο) t # που σημαίνει ώρες (ώρα).

#color (μπλε) d = 58color (κόκκινο) t #

Τώρα μπορούμε να συνδέσουμε #color (κόκκινο) 7 # Για #color (κόκκινο) t # δεδομένου ότι είναι μια τιμή ώρας.

#color (μπλε) d = 58 (χρώμα (κόκκινο) 7) #

Τώρα απλοποιήστε την εύρεση της επιθυμητής απόστασης.

#color (μπλε) d = χρώμα (μπλε) (406) #

Ας υποθέσουμε ότι κατά τη διάρκεια δοκιμαστικής κίνησης δύο αυτοκινήτων, ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 248 μίλια την ίδια στιγμή που το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει 200 μίλια. Εάν η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 12 μίλια ανά ώρα γρηγορότερη από την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου, πώς βρίσκετε την ταχύτητα και των δύο αυτοκινήτων;

Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_1 = 62 mi / hr. Το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_2 = 50 mi / hr. Ας είναι το χρονικό διάστημα που τα αυτοκίνητα ταξιδεύουν s_1 = 248 / t και s_2 = 200 / t Λέσταν: s_1 = s_2 + 12 Αυτό είναι 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Η εξίσωση y = -0.0088x ^ 2 + 0.79x + 15 μοντελοποιεί την ταχύτητα x (σε μίλια ανά ώρα) και το μέσο όρο χιλιομέτρου αερίου y (σε μίλια ανά γαλόνι) για ένα όχημα. Ποια είναι η καλύτερη προσέγγιση για τη μέση απόσταση σε μίλια αερίου με ταχύτητα 60 μίλια την ώρα;

30.7 "μιλίων / γαλλονιού"> "για την εκτίμηση για y υποκατάστατο x = 60 στην εξίσωση" rArry = -0.0088xx (χρώμα κόκκινο) 60 ^ 2+ λευκό) (rArry) = - 31,68 + 47,4 + 15 χρώμα (λευκό) (rArry) = 30,72 ~~ 30,7 "μίλια / γαλόνι"

Δύο αυτοκίνητα αφήνουν μια διασταύρωση. Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει βόρεια. το άλλο ανατολικό. Όταν το αυτοκίνητο που διασχίζει βόρεια είχε περάσει 15 μίλια, η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων ήταν 5 μίλια μεγαλύτερη από την απόσταση που ταξίδεψε το αυτοκίνητο με κατεύθυνση ανατολικά. Πόσο μακριά είχε ταξιδέψει το ανατολικό αυτοκίνητο;

Το ανατολικό αυτοκίνητο πήγε 20 μίλια. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα, επιτρέποντας στο x να είναι η απόσταση που καλύπτεται από το αυτοκίνητο που πηγαίνει προς τα ανατολικά. Από το θεώρημα pythagorean (αφού οι κατευθύνσεις ανατολικά και βόρεια κάνουν μια σωστή γωνία) έχουμε: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x200 = 10x x = 20 Ως εκ τούτου, το ανατολικό αυτοκίνητο έχει ταξιδέψει 20 μίλια. Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!