Η διαφορά δύο αριθμών είναι 3 και η διαφορά του τετραγώνου τους είναι 69. Ποιοι είναι οι αριθμοί;

Απάντηση:

#color (κόκκινο) (10 και 13) ή χρώμα (μπλε) (- 10 και -13 #

Εξήγηση:

Αφήνω # x και y # να είναι οι δύο αριθμοί.# (x, yinZZ) #

Η διαφορά δύο αριθμών είναι 3.

# δηλ. | x-y | = 3 => χ-γ = + - 3 #

# => χρώμα (κόκκινο) (x-y = 3 … έως (1) orcolor (μπλε)

Η διαφορά του τετραγώνου τους είναι 69.

# δηλ. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (χ-γ) (χ + γ) = 69, #

#where, χρώμα (κόκκινο) (x-y = 3 # από # (1) ή το χρώμα (μπλε) (x-y = -3 # από #(2)#

# => 3 (χ + γ) = 69 ή -3 (χ + γ) = 69 #

(x + y = -23 … έως (4) #)) ή το χρώμα (μπλε) (x + y = -23 … έως (4)

Προσθέτωντας #color (κόκκινο) ((1) και (3)) ήcolor (μπλε) ((2) και (4)

#color (κόκκινο) (xy = 3) χρώμα (λευκό) (…………………………. χρώμα (μπλε) (xy = -3 #

#color (κόκκινο) (ul (x + y = 23) χρώμα (λευκό) (……………………….. χρώμα (μπλε) (ul (x + y = -23) #

#color (κόκκινο) (2x = 3 + 23 = 26) χρώμα (λευκό) (…………………. χρώμα (μπλε) (-3) + (- 23) = - 26 #

#color (κόκκινο) (x = 26/2) χρώμα (λευκό) (…………………………… χρώμα (μπλε) (x = -26 / 2 #

#color (κόκκινο) (x = 13) χρώμα (λευκό) (…………………………….. χρώμα (μπλε) (x = -13 #

Subst. #color (κόκκινο) (x = 13 # σε equn. # (3) ή χρώμα (μπλε) (x = -13 # σε equn. #(4)#

παίρνουμε

#color (κόκκινο) (13 + y = 23) χρώμα (λευκό) (………………………. χρώμα (μπλε) (-13 + y = -23 #

# => χρώμα (κόκκινο) (y = 23-13) χρώμα (λευκό) (………………….. χρώμα (μπλε) (y = - 23 + 13 #

# => χρώμα (κόκκινο) (y = 10) χρώμα (λευκό) (…………………………….color (μπλε) (γ = -10 #

Ως εκ τούτου, η επανάληψη. δύο αριθμοί είναι:

#color (κόκκινο) (10 και 13) ή χρώμα (μπλε) (- 10 και -13 #

Η διαφορά μεταξύ των δύο αριθμών είναι 60. Η αναλογία των δύο αριθμών είναι 7: 3. Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;

Ας καλέσουμε τους αριθμούς 7x και 3x, ανάλογα με την αναλογία τους. Τότε η διαφορά είναι: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Έτσι οι αριθμοί είναι: 3x = 3xx15 = 45 και 7x = 7xx15 = 105 Και η διαφορά είναι πράγματι 105-45 =

Το άθροισμα των δύο διαδοχικών αριθμών είναι 77. Η διαφορά του μισού του μικρότερου αριθμού και του ενός τρίτου του μεγαλύτερου αριθμού είναι 6. Εάν το x είναι ο μικρότερος αριθμός και ο γ είναι ο μεγαλύτερος αριθμός, οι δύο εξισώσεις αντιπροσωπεύουν το άθροισμα και τη διαφορά οι αριθμοί?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Εάν θέλετε να γνωρίζετε τους αριθμούς μπορείτε να συνεχίσετε να διαβάζετε: x = 38 y = 39

Η περίμετρος του τετραγώνου Α είναι 5 φορές μεγαλύτερη από την περίμετρο του τετραγώνου Β. Πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια του τετραγώνου Α από την περιοχή του τετραγώνου Β;

Αν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου είναι z τότε η περίμετρος P του δίνεται από: P = 4z Αφήνω το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου A να είναι x και αφήνει το P περιμετρικά. . Ας το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου Β να είναι y και αφήστε το P 'να δηλώσει την περίμετρο του. 4 = 4y και P = 4y Δεδομένου ότι: P = 5P 'σημαίνει 4x = 5 * 4y υποδηλώνει ότι x = 5y υποδηλώνει y = x / 5 Συνεπώς, το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου B είναι x / 5. Αν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου είναι z, τότε η περίμετρος Α δίνεται από: A = z ^ 2 Εδώ το μήκος του τετραγώνου Α είναι x και το μήκος του τετραγώνου B είναι x / 5 Αφή