Για ποιες τιμές x, εάν υπάρχουν, έχουν f (x) = 1 / ((5x + 8) (x + 4) κάθετες ασυμπτωτικές;

Απάντηση:

#Χ# = #-4# και #-8/5#

Εξήγηση:

Έτσι, ένα κάθετο ασυμπτωτικό είναι μια γραμμή που εκτείνεται κάθετα στο άπειρο. Αν παρατηρήσουμε, αυτό υποδηλώνει ότι η συντεταγμένη y της καμπύλης φτάνει πολύ στην Άπειρη.

Γνωρίζουμε ότι το άπειρο = #1/0#

Έτσι, σε σύγκριση με # f (x) #, σημαίνει ότι ο παρονομαστής του # f (x) # πρέπει να είναι μηδέν. Ως εκ τούτου,

# (5χ + 8) (χ + 4) # = #0#

Αυτή είναι μια τετραγωνική εξίσωση των οποίων οι ρίζες είναι #-4# και #-8/5#.

Ως εκ τούτου, στο #Χ# = #-4#, #-8/5# έχουμε κάθετους ασυμπτωτικούς