Η διαγώνια ενός ορθογωνίου είναι 13 μέτρα. Το μήκος είναι 2 μέτρα περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Ποιο είναι το μήκος;

Απάντηση:

Το μήκος είναι #12# μέτρα

Εξήγηση:

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Θεώρημα του Πυθαγόρα.

Αφήστε το πλάτος να είναι #Χ#

Το μήκος είναι τότε # 2x + 2 #

Από το Θεώρημα του Πυθαγόρα:

# x ^ 2 + (2χ + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larr #τετράγωνο το διωνυμικό

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr # κάντε το = 0

# 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 #

# 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 #

Βρείτε παράγοντες των 5 και 165 που αφαιρούνται για να δώσουν 8

Σημειώστε ότι # 165 = 5 xx33 #

#33-25 = 8#

# (x-5) (5χ + 33) = 0 "" # ορίστε κάθε συντελεστή = 0

# x-5 = 0 "" rarr x = 5 #

# 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 # Απορρίψτε την αρνητική τιμή

Αν # x-5 "" rarr 2x + 2 = 12 #

Θα μπορούσαμε επίσης να μαντέψαμε σε αυτό το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας το

Πυθαγόρειος τρίκλινα … 13 είναι μια ένδειξη!

Τα κοινά τριπλάσια είναι:

# 3: 4: 5 "" και 5:12:13 "" και "" 7: 24: 25 #

Σημειώστε ότι # 5 xx2 + 2 = 12 "" Larr # αυτό ταιριάζει με αυτό που θέλουμε.

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3ft περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους του, και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 77ft ^ 2, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Πλάτος = 11/2 "ft = 5 πόδι 6 ίντσες" Μήκος = 14 "πόδια" Σπάσιμο του ερωτήματος στα συστατικά μέρη του: Αφήνω το μήκος L Αφήνω πλάτος be w Αφήστε χώρο A A μήκος είναι 3 πόδια περισσότερο από: L = "L = 2 + 3 το πλάτος του" "L = 2w + 3 Περιοχή = A = 77 =" πλάτος "xx" Μήκος "A = 77 = wxx = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Πρόκειται για μια τετραγωνική εξίσωση '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard (β) (2α) = (2α) a = 2 "," β = 3 ", c = -77 χ = ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77)) / (2 (2)) x = (- δεν μπορούμε να έχουμε μια αρνητική περιοχή στο πλαίσιο αυτό η απά

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5 m περισσότερο από το διπλάσιο του πλάτους του και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 42yd ^ 2. Πώς μπορώ να βρω τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Αφήστε το μήκος να είναι 2x + 5 και το πλάτος να είναι x. (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 (x + 5) = 42 (2) 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 και -6 Συνεπώς, οι διαστάσεις είναι 7/2 με 12 μέτρα. Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Το μήκος ενός ορθογωνίου δαπέδου είναι 12 μέτρα λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους του. Αν μια διαγώνια του ορθογωνίου είναι 30 μέτρα, πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του δαπέδου;

(D) = 30 Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Επίλυση της τετραγωνικής εξίσωσης: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (184) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (αδύνατο) Έτσι, W = 18m L = (2 * 18)