Ποια είναι η περιοχή ενός τριγώνου 45-45-90, με μια υποτείνουσα μήκους 8mm;

Απάντηση:

# 4mm ^ 2 #

Εξήγηση:

Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός τριγώνου είναι # 1 / 2base * ύψος #.

Χάρη στο γεγονός ότι πρόκειται για ένα τρίγωνο 45-45-90, η βάση του τριγώνου και το ύψος του τριγώνου είναι ίσες. Επομένως, απλά πρέπει να βρούμε τις αξίες των δύο πλευρών και να τις βάλουμε στη φόρμουλα.

Έχουμε το μήκος της υποτείνουσας, έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα του πυθαγορείου για να υπολογίσουμε το μήκος των δύο πλευρών.

(γνωρίζουμε ότι η περιοχή πρόκειται να μετρηθεί σε # mm ^ 2 # έτσι θα αφήσουμε μονάδες από τις εξισώσεις για τώρα)

# α ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# a = b #

Μπορούμε να απλοποιήσουμε εδώ, διότι γνωρίζουμε ότι οι δύο υπόλοιπες πλευρές είναι ίσες. Γι 'αυτό και θα λύσουμε

# α ^ 4 = 16 #

# α ^ 2 = 8 #

# a = sqrt (8) #

Αμφότερες οι πλευρές του υποστυλώματος του τρίγωνου είναι μη #sqrt (8mm) # μακρύς. Τώρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο της τριγωνικής περιοχής ώστε να λύσουμε.

(8) = sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #