Πώς εκφράζετε (x 2 + 2) / (x + 3) σε μερικά κλάσματα;

Απάντηση:

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Εξήγηση:

επειδή η κορυφαία τετραγωνική και η κάτω είναι γραμμική που ψάχνετε κάτι ή τη φόρμα

# Α / 1 + Β / (χ + 3) #, ήταν #ΕΝΑ# και #ΣΙ# θα είναι και οι δύο γραμμικές λειτουργίες του #Χ# (όπως 2x + 4 ή παρόμοια).

Γνωρίζουμε ότι ο ένας κάτω πρέπει να είναι ένας, επειδή το x + 3 είναι γραμμικό.

Αρχίζουμε με

# Α / 1 + Β / (χ + 3) #.

Στη συνέχεια, εφαρμόζουμε τους τυπικούς κανόνες προσθήκης κλάσματος. Πρέπει λοιπόν να φτάσουμε σε μια κοινή βάση.

Αυτό είναι ακριβώς όπως τα αριθμητικά κλάσματα #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

(X + 3) = {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + + B} / {x + 3} #.

Έτσι παίρνουμε αυτόματα το κάτω μέρος.

Τώρα το θέσαμε # Α * (χ + 3) + Β = χ ^ 2 + 2 #

# Αχ + 3Α + Β = χ ^ 2 + 2 #

#ΕΝΑ# και #ΣΙ# είναι γραμμικοί όροι έτσι # x ^ 2 # πρέπει να προέρχονται #Τσεκούρι#.

αφήνω # Ax = x ^ 2 # #=># # A = x #

Επειτα

# 3Α + Β = 2 #

αντικαθιστώντας # A = x #, δίνει

# 3x + Β = 2 #

# B = 2-3x #

σε πρότυπο από αυτό είναι # Β = -3χ + 2 #.

Βάζοντας όλα μαζί έχουμε

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Αυτή η ερώτηση είναι για τους 11 χρονών μου χρησιμοποιώντας κλάσματα για να καταλάβω απάντηση ...... πρέπει να ανακαλύψει τι 1/3 των 33 3/4 ..... Δεν θέλω απάντηση ..... πώς να ρυθμίσω το πρόβλημα έτσι ώστε να μπορέσω να την βοηθήσω .... πώς χωρίζεις τα κλάσματα;

11 1/4 Εδώ, δεν χωρίζετε κλάσματα. Τους πολλαπλασιάζετε. Η έκφραση είναι 1/3 * 33 3/4. Αυτό θα ισοδυναμούσε με 11 1/4. Ένας τρόπος για να λύσουμε αυτό θα ήταν να μετατρέψουμε τα 33 3/4 σε ένα ακατάλληλο κλάσμα. 1 / ακυρώστε * * cancel135 / 4 = 45/4 = 11 1/4.

Πώς ενσωματώνετε int 1 / (x ^ 2 (2x-1)) χρησιμοποιώντας μερικά κλάσματα;

2 / x + 1 / x + C Πρέπει να βρούμε A, B, C έτσι ώστε 1 / (x ^ 2 (2x1)) = A / x + B / + C / (2x-1) για όλα τα x. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με x ^ 2 (2x-1) για να πάρετε 1 = Άξονα (2x-1) + B (2x-1) + Cx ^ 2 1 2Ax ^ (2A + C) x 2 + (2B-A) xB Συντελεστές εξισώσεων μας δίνουν {(2A + C = 0), (2B-A = 0) -2, Β = -1, C = 4. Αν το αντικαταστήσουμε αυτό στην αρχική εξίσωση, παίρνουμε 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx

Πώς εκφράζετε (-2x-3) / (x ^ 2-x) σε μερικά κλάσματα;

{2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x Αρχίζουμε με { Πρώτα υπολογίζουμε το κάτω για να πάρουμε {-2 * x-3} / {x (x-1)}. Έχουμε ένα τετράγωνο στο κάτω μέρος και ένα γραμμικό στην κορυφή αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε για κάτι της μορφής A / {x-1} + B / x, όπου A και B είναι πραγματικοί αριθμοί. Ξεκινώντας από τα A / {x-1} + B / x, χρησιμοποιούμε τους κανόνες προσθήκης κλάσματος για να πάρουμε {A * x} / {x (x-1)} + {B * -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)}} 2 * χ-3} / {χ (χ-1)}. Από αυτό μπορούμε να δούμε ότι A + B = -2 και -B = -3. Καταλήγουμε με B = 3 και A + 3 = -2 ή A = -5. Έτσι έχουμε {-5} / {x-1} + 3 / x = {- 2 * x-3}