Πώς εκφράζετε (-2x-3) / (x ^ 2-x) σε μερικά κλάσματα;

Απάντηση:

{X-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x #

Εξήγηση:

Αρχίζουμε με

# {- 2 * x - 3} / {x ^ 2 - x} #

Κατ 'αρχάς φτάνουμε στο κάτω μέρος για να πάρουμε

# {- 2 * x - 3} / {x (x - 1)} #.

Έχουμε ένα τετράγωνο στο κάτω μέρος και ένα γραμμικό στην κορυφή αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε κάτι της μορφής

# A / {x-1} + B / x #, όπου #ΕΝΑ# και #ΣΙ# είναι πραγματικοί αριθμοί.

Ξεκινώντας με

# A / {x-1} + B / x #, χρησιμοποιούμε τους κανόνες προσθήκης κλασμάτων για να πάρουμε

(X-1)} / {x (x-1)} = {x * 1)} #

Ρυθμίζουμε αυτό με την εξίσωση μας

(X-1)} = {- {x-x}} / {x (x-1).

Από αυτό μπορούμε να το δούμε

# Α + Β = -2 # και # -Β = -3 #.

Καταλήγουμε

# B = 3 # και # Α + 3 = -2 # ή # A = -5 #.

Έτσι έχουμε

################################################################### -