Ο Σάρον έχει κάποιους λογαριασμούς ενός δολαρίου και μερικούς λογαριασμούς πέντε δολλαρίων. Έχει 14 λογαριασμούς. Η αξία των λογαριασμών είναι $ 30. Πώς λύνετε ένα σύστημα εξισώσεων χρησιμοποιώντας την εξάλειψη για να βρείτε πόσα από κάθε είδος λογαριασμού έχει;

Απάντηση:

Υπάρχουν 10 λογαριασμοί στα $ 1

Υπάρχουν 4 λογαριασμοί στα $ 5

Εξήγηση:

Αφήστε τον αριθμό των λογαριασμών $ 1 να είναι # C_1 #

Ας μετρηθούν οι λογαριασμοί των $ 5 # C_5 #

Δίνεται αυτό

# C_1 + C_5 = 14 #……………………(1)

# C_1 + 5C_5 = 30 #………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Για να προσδιορίσετε την τιμή του" C_5) #

Αφαιρούμε την εξίσωση (1) από την εξίσωση (2)

# C_1 + 5C_5 = 30 #

#underline (C_1 + χρώμα (άσπρο) (.) C_5 = 14) "" -> "Αφαίρεση" #

#underline (χρώμα (άσπρο) (.) 0 + 4C_5 = 16) #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 4

# 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 #

Αλλά #4/4=1#

#color (μπλε) (=> C_5 = 4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Για να καθορίσετε την τιμή του" C_1) #

Υποκατάστατο # 4 "για το" C_5 # στην εξίσωση (1) δίνοντας

# C_1 + 4 = 14 #

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές

#color (μπλε) (=> C_1 = 10) #