#=3/5# Εξήγηση, Ното course客,
# = lim_ (x -> 4) (x ^ 2 + 5x + 4) / (x ^ 2 + 3x-4) , αν συνδέσουμε# x = -4 # , παίρνουμε#0/0# μορφή
# = lim_ (x -> 4) (x ^ 2 + 4x + χ + 4) / (x ^ 2 + 4x-x-4)
(x + 4) -1 = (x + 4)) / (x + 4)
(x + 4) (x + 1)) / (x + 4) (x-1)) #
# = lim_ (x -> - 4) ((x + 1)) / (x-1)) #
#=(-3)/-5#
#=3/5#
Πώς βρίσκετε το όριο lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h;
12 Μπορούμε να επεκτείνουμε τον κύβο: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 Συνδέοντας αυτό, lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12.
Πώς βρίσκετε το όριο lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3);
Lim_ {t to -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} παράγοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή, = lim_ {t to -3} {(t + 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} ακυρώνοντας (t-3), = lim_ {t to -3} {t-3} / {2t + 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Πώς βρίσκετε το όριο lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h;
Frac {1} {2} Το όριο παρουσιάζει μια απροσδιόριστη μορφή 0/0. Σε αυτή την περίπτωση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα de l'hospital, το οποίο δηλώνει lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' Το παράγωγο του αριθμητή είναι frac {1} {2sqrt (1 + h)} Ενώ το παράγωγο του παρονομαστή είναι απλά 1. Έτσι, lim_ {x to 0} frac { (x)} = lim_ {x to 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} 1 + h)} Και έτσι απλά frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}