Απάντηση:
12
Εξήγηση:
Μπορούμε να επεκτείνουμε τον κύβο:
Συνδέοντας αυτό,
Απάντηση:
Εξήγηση:
Ξέρουμε ότι,
Ετσι,
Απάντηση:
Αναφορά εικόνας …
Εξήγηση:
- Δεν υπάρχει πρόθεση να απαντήσει απάντηση απάντηση … αλλά όπως άσκησα, πρόσθεσα την εικόνα.
Πώς βρίσκετε το όριο lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3);
Lim_ {t to -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} παράγοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή, = lim_ {t to -3} {(t + 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} ακυρώνοντας (t-3), = lim_ {t to -3} {t-3} / {2t + 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Πώς βρίσκετε το όριο lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h;
Frac {1} {2} Το όριο παρουσιάζει μια απροσδιόριστη μορφή 0/0. Σε αυτή την περίπτωση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα de l'hospital, το οποίο δηλώνει lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' Το παράγωγο του αριθμητή είναι frac {1} {2sqrt (1 + h)} Ενώ το παράγωγο του παρονομαστή είναι απλά 1. Έτσι, lim_ {x to 0} frac { (x)} = lim_ {x to 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} 1 + h)} Και έτσι απλά frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}
Πώς βρίσκετε το όριο lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2);
Ξεκινήστε παράγοντας τον αριθμητή: = lim_ (x-> 2) ((x + 2)) / (x-2)) Μπορούμε να δούμε ότι ο όρος (x - 2) ακυρώνεται. Ως εκ τούτου, αυτό το όριο είναι ισοδύναμο με: = lim_ (x-> 2) (x + 3) Θα πρέπει τώρα να είναι εύκολο να δείτε τι εκτιμά το όριο: = 5 Ας ρίξουμε μια ματιά σε ένα γράφημα για το τι θα μοιάζει αυτή η λειτουργία , για να δούμε αν η απάντησή μας συμφωνεί: Η "τρύπα" στο x = 2 οφείλεται στον (x - 2) όρο στον παρονομαστή. Όταν x = 2, ο όρος αυτός γίνεται 0 και εμφανίζεται μια διαίρεση με μηδέν, με αποτέλεσμα η λειτουργία να είναι απροσδιόριστη στο x = 2. Ωστόσο, η συνάρτηση είναι καλά καθορισμένη πα