Το ένα σκέλος ενός δεξιού τριγώνου είναι 8 πόδια. Το άλλο πόδι είναι 6 πόδια. Ποια είναι η διάρκεια της υποτείνουσας;

Απάντηση:

#10# πόδια

Εξήγηση:

Το θεώρημα του Πυθαγορείου δηλώνει ότι, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

όπου:

#ένα# είναι το πρώτο σκέλος του τριγώνου

#σι# είναι το δεύτερο σκέλος του τριγώνου

#ντο# είναι η υποτείνουσα (μακρύτερη πλευρά) του τριγώνου

Έτσι, παίρνουμε:

# c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 #

# = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 #

# = 100 "ft" ^ 2 #

#: c = sqrt (100 "ft" ^ 2) #

# = 10 "ft" (επειδή c> 0) #

Το ένα σκέλος ενός δεξιού τριγώνου είναι 8 χιλιοστά μικρότερο από το μακρύτερο πόδι και η υποτείνουσα είναι 8 χιλιοστά περισσότερο από το μακρύτερο πόδι. Πώς βρίσκετε τα μήκη του τριγώνου;

24 χιλιοστά, 32 χιλιοστά και 40 χιλιοστά Κλήση x το σύντομο πόδι Καλέστε το μακρύ σκέλος Καλέστε το hypotenuse Παίρνουμε αυτές τις εξισώσεις x = y - 8 h = y + 8. Εφαρμόζουμε το θεώρημα του Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Εξελίξεις: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 0 (y - 32) = 0 - y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Έλεγχος: (40) 2. ΕΝΤΑΞΕΙ.

Ένα σκέλος ενός δεξιού τριγώνου είναι 96 ίντσες. Πώς βρίσκετε την υποτείνουσα και το άλλο πόδι εάν το μήκος της υποτείνουσας υπερβαίνει το 2,5 φορές το άλλο πόδι κατά 4 ίντσες;

Χρησιμοποιήστε το Pythagoras για να καθορίσετε x = 40 και h = 104 Ας x είναι το άλλο πόδι τότε η hypotenuse h = 5 / 2x +4 Και μας λένε το πρώτο σκέλος y = 96 Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση του Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Η αναδιάταξη μας δίνει x ^ 2-25x ^ 20x +9200 = 0 Πολλαπλασιάστε καθ 'όλη την -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 έτσι x = 40 ή x = -1840/42 Μπορούμε να αγνοήσουμε την αρνητική απάντηση καθώς αντιμετωπίζουμε

Ένα σκέλος ενός δεξιού τριγώνου είναι 96 ίντσες. Πώς βρίσκετε την υποτείνουσα και το άλλο πόδι εάν το μήκος της υποτινούσης υπερβαίνει 2 φορές το άλλο πόδι κατά 4 ίντσες;

Υπόταση 180,5, πόδια 96 και 88,25 περίπου. Αφήστε το γνωστό σκέλος να είναι c_0, η hypotenuse να είναι h, η περίσσεια του h πάνω από 2c ως δέλτα και το άγνωστο σκέλος, c. Γνωρίζουμε ότι c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) επίσης h-2c = δέλτα. Υποκαθορισμός σύμφωνα με το h παίρνουμε: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Απλούστευση, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Η επίλυση για το c παίρνουμε. c = (4delta ^ 2 ^ 4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2)) / 2 Επιτρέπονται μόνο τα θετικά διαλύματα c = (2sqrt ) / 2 = sqrt (3-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta