Ποια είναι η μετατόπιση του αντικειμένου, η μέση ταχύτητα του αντικειμένου και η μέση ταχύτητα του αντικειμένου;

Απάντηση:

Μετατόπιση: 20/3

Μέση ταχύτητα = Μέση ταχύτητα = 4/3

Εξήγηση:

Έτσι, το ξέρουμε αυτό # t (t) = 4t - t ^ 2 #. Είμαι βέβαιος ότι μπορείτε να σχεδιάσετε εσείς το γράφημα μόνοι σας.

Δεδομένου ότι η ταχύτητα είναι ο τρόπος μεταβολής του αντικειμένου ενός αντικειμένου με το χρόνο, εξ ορισμού, #v = dx / dt #.

Ετσι, #Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v #, δεδομένου ότι #Delta x # είναι η μετατόπιση από το χρόνο # t = t_a # προς το # t = t_b #.

Ετσι, 1 2 3 4 5 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2) = 20/3 #.

#20/3# μετρητές; Λοιπόν, δεν καθορίσατε μονάδες.

Η μέση ταχύτητα ορίζεται ως η απόσταση που διαιρείται με το χρόνο που έχει περάσει και η μέση ταχύτητα ορίζεται ως η μετατόπιση που διαιρείται με το χρόνο που έχει περάσει.

Τώρα, μπορούμε να το πάρουμε #20/3#, και να το διαιρέσει από τη στιγμή, έτσι #20/3 -: 4 = 5/3 #.

Θα υποθέσω την κίνηση 1-διαστάσεων εδώ, έτσι ώστε η απόσταση που διανύθηκε και η μετατόπιση είναι η ίδια.

Και πάλι, μονάδες.:Π