Ποια είναι η περίοδος f (t) = sin ((5 t) / 3);

Απάντηση:

Για να βρούμε την περίοδο μιας τριγωνομετρικής συνάρτησης, πρέπει να ισούται με το επιχείρημά της #0# και # 2 pi #, οι οποίες είναι οι τιμές του επιχειρήματος που συνθέτουν μια περίοδο.

Εξήγηση:

Κάθε τριγωνομετρική λειτουργία, ως ημιτονοειδές ή συνημίτονο, έχει μια χρονική περίοδο, η οποία είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών τιμών # t #.

Για το ημίτονο και το συνημίτονο, η περίοδος ισούται με # 2pi #.

Για να βρούμε την περίοδο μιας τριγωνομετρικής συνάρτησης, πρέπει να κάνουμε το επιχείρημά της ίσο με μια ακραία περίοδο. Για παράδειγμα, #0# και # 2 pi #.

# {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 #
# {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi #

Επομένως η περίοδος είναι #Delta t = t_2 - t_1 = 6/5 pi #.

Τι είναι η τροχιακή περίοδος της γης και η περίοδος περιστροφής;

Οι τροχιές της Γης Κυρ σε 365.242 ημέρες και κάνουν την περιστροφή τους σε 23 ώρες 56 λεπτά και 4 δευτερόλεπτα. Η τροχιακή περίοδος της Γης ονομάζεται ένα έτος. Η περίοδος περιστροφής ονομάζεται ημέρα. Η ηλιόλουστη μέρα είναι 24 ώρες, αλλά η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο ένα βαθμό κάθε μέρα.

Ποια είναι η περίοδος και η θεμελιώδης περίοδος του y (x) = sin (2x) + cos (4x);

Το Y (x) είναι ένα άθροισμα δύο τρνομετρικών λειτουργιών. Η περίοδος της αμαρτίας 2x θα είναι (2pi) / 2 που είναι pi ή 180 μοίρες. Περίοδος cos4x θα είναι (2pi) / 4 που είναι pi / 2, ή 90 μοίρες. Βρείτε το LCM 180 και 90. Αυτό θα ήταν 180. Επομένως η περίοδος της δεδομένης συνάρτησης θα είναι pi

Η περίοδος ενός δορυφόρου που κινείται πολύ κοντά στην επιφάνεια της γης με ακτίνα R είναι 84 λεπτά. ποια θα είναι η περίοδος του ίδιου δορυφόρου, Αν ληφθεί σε απόσταση 3R από την επιφάνεια της γης;

Α. 84 λεπτά Το τρίτο νόμο του Kepler δηλώνει ότι η τετράγωνη περίοδος σχετίζεται άμεσα με την ακτίνα που είναι κυβισμένη: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 όπου T είναι η περίοδος, G είναι η γενική σταθερά βαρύτητας η μάζα της γης (σε αυτή την περίπτωση), και R είναι η απόσταση από τα κέντρα των 2 σωμάτων. Από αυτό μπορούμε να πάρουμε την εξίσωση για την περίοδο: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Φαίνεται ότι εάν η ακτίνα τριπλασιαστεί (3R), τότε η T θα αυξηθεί κατά συντελεστή sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Ωστόσο, η απόσταση R πρέπει να μετρηθεί από τα κέντρα των σωμάτων. Το πρόβλημα δηλώνει ότι ο δορυφόρος πετά πολύ κοντά στην επιφάνεια της