Ένα γκρουπ φίλων πήγε στο σνακ για το μεσημεριανό γεύμα. Η πρώτη οικογένεια διέταξε 4 χάμπουργκερ και 4 παραγγελίες πατατών για 9,00 δολάρια. Η επόμενη οικογένεια διέταξε μόνο 1 χάμπουργκερ και 2 παραγγελίες πατάτες για $ 3. Πόσο κοστίζει κάθε στοιχείο ξεχωριστά;

Απάντηση:

Οι πατάτες είναι #3/4 $# ανά μερίδα.

Βλέπε εξήγηση.

Σας έδειξα πώς να βρείτε το κόστος του χάμπουργκερ.

Εξήγηση:

Αφήστε τους χάμπουργκερ να γίνουν.

Αφήστε τις πατάτες να είναι στ

Προϋπόθεση 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Προϋπόθεση 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Για να εξαλείψουμε την h πολλαπλή εξίσωση (2) κατά 4 και στη συνέχεια να την αφαιρέσουμε από (1) αφήνοντας μόνο το ποσό f και το κόστος της:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = 12 $ ………………….. (2_a) #

# (2_α) - (1) # είναι ένας καλύτερος τρόπος που σκεπτόταν αρχικά!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Αντικαταστήστε (3) πίσω στο (1) για να βρείτε h.

Θα σας αφήσω να το κάνετε αυτό το κομμάτι!

Απάντηση:

1,50 δολάρια για χάμπουργκερ και 0,75 δολάρια για τις πατάτες.

Εξήγηση:

Θα απαντήσω σε αυτή την ερώτηση χρησιμοποιώντας ένα σύστημα εξισώσεων.

Η πρώτη εξίσωση που θα κάνω είναι # 4h + 4f = 9 #, όπου # h # είναι για χάμπουργκερ και #φά# είναι για τις πατάτες.

Η δεύτερη εξίσωση που μπορώ να κάνω με βάση τις δεδομένες πληροφορίες είναι # 1h + 2f = 3 # όπου, επίσης, # h # είναι για χάμπουργκερ και #φά# είναι για τις πατάτες. Μπορώ να τροποποιήσω αυτήν την εξίσωση χρησιμοποιώντας το αφαίρεση ιδιοκτησίας της ισότητας. Μπορώ να αφαιρέσω # 2f # από κάθε πλευρά για να πάρει # h # μόνο του. Έτσι η εξίσωση μας είναι τώρα # h = 3 - 2f #.

Από την εξίσωση 2, έχουμε τι # h # είναι ίσο με. Μπορούμε να συνδέσουμε αυτό στην πρώτη εξίσωση. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Ακολουθώντας τα βήματα, μπορούμε να το βρούμε αυτό #f = 0,75 #. Όπως προαναφέρθηκε, αυτό το είπαμε #φά# είναι η μεταβλητή για τις πατάτες, είναι $ 0,75 για τις πατάτες.

Τώρα που έχουμε #φά#, μπορούμε να το συνδέσουμε σε μας # h = 3-2f # εξίσωση. Αυτό θα έμοιαζε έτσι: # h = 3- 2 (0.75) #. Όταν λύετε αυτήν την εξίσωση, παίρνετε # h = 1.5 #. Από τότε που το είπαμε # h # είναι η μεταβλητή για χάμπουργκερ, είναι 1,50 δολάρια για χάμπουργκερ.

Απάντηση:

Ένα χάμπουργκερ κοστίζει 1,50 δολάρια

Μια παραγγελία για τις πατάτες κοστίζει 0,75 δολάρια

Εξήγηση:

Χρησιμοποιώντας την ερώτηση: "Μια παρέα φίλων πήγε στο σνακ για το μεσημεριανό γεύμα. Η πρώτη οικογένεια διέταξε 4 χάμπουργκερ και 4 παραγγελίες πατατών για $ 9.Η επόμενη οικογένεια διέταξε μόνο 1 χάμπουργκερ και 2 παραγγελίες πατάτες για $ 3. Πόσο θα κοστίσει κάθε στοιχείο ξεχωριστά; "Μπορούμε να δημιουργήσουμε την ποικιλία # h # για χάμπουργκερ και #φά# για πατάτες.

Στη συνέχεια θα δημιουργήσουμε εξισώσεις. Δεδομένου ότι η οικογένεια έχει 4 χάμπουργκερ και 4 πατάτες για $ 9 μπορούμε να το βάλουμε στην εξίσωση # 4h + 4f = 9 #.

Κάνουμε το ίδιο και για την οικογένεια δύο με 1 χάμπουργκερ, 2 πατάτες και 3 $ για να πάρουμε την εξίσωση # (1) h + 2f = 3 #.

Τώρα πρέπει να πάρουμε είτε μια εξίσωση και να την απλοποιήσουμε ώστε να ισούται με μια μεταβλητή. Δεδομένου ότι η δεύτερη εξίσωση είναι απλούστερη, θα το χρησιμοποιήσω. Η απλούστευση βήμα προς βήμα της εξίσωσης 2 είναι:

# h + 2f = 3 #

# h = 3-2f #

αφού γνωρίζουμε τώρα την αξία του # h # θα το συνδέσουμε # 4h + 4f = 9 # να το μετατρέψει σε # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Η βαθμίδωση:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # το οποίο είναι το ίδιο με το # f = 3/4 #. Αυτό σημαίνει ότι οι πατάτες κοστίζουν 3/4 του δολαρίου που είναι $ 0,75.

Τώρα βάζοντας την αξία του #φά# (το οποίο είναι #3/4#) στην εξίσωση # h = 3-2f # λύνουμε για την αξία του # h #.

Βήμα βήμα:

# h = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

Έτσι # h # είναι ένα δισεκατομμύριο δολάρια το οποίο είναι το sames ως $ 1,50.

Έτσι η απάντησή σας είναι …

Ένα χάμπουργκερ κοστίζει 1,50 δολάρια

Μια παραγγελία για τις πατάτες κοστίζει 0,75 δολάρια.

Το πράγμα που κάναμε όταν συνδέσαμε μια τιμή με ένα άλλο, ονομάζεται αντικατάσταση ιδιοκτησίας και είναι ένας τρομερός τρόπος για να βρείτε απαντήσεις σε αλγεβρικές εξισώσεις όπως αυτές. Η ιδιότητα αντικατάστασης είναι όταν παίρνετε μια τιμή και συνδέεστε για μια ίση τιμή σε μια άλλη εξίσωση και αυτό είναι που κάναμε για να βρούμε την απάντησή σας.

Ελπίζω ότι αυτό βοηθά, Καλή τύχη!