Απάντηση:
Δεν υπάρχει όριο.
Εξήγηση:
Το πραγματικό όριο μιας λειτουργίας
Αυτό δεν συμβαίνει με
Αφήνω
Αφήνω
Έτσι, η πρώτη ακολουθία των τιμών του
Αλλά το όριο δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα ίσο με δύο διαφορετικούς αριθμούς. Επομένως, δεν υπάρχει όριο.
Ποιο είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το άπειρο του 1 / x;
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Καθώς ο παρονομαστής ενός κλάσματος αυξάνει τα κλάσματα προσεγγίζει το 0. Παράδειγμα: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Σκεφτείτε το μέγεθος της μεμονωμένης φέτας σας από μια πίτα πίτας που σκοπεύετε να μοιραστείτε ισάριθμα με 3 φίλους. Σκεφτείτε τη φέτα σας αν σκοπεύετε να μοιραστείτε με 10 φίλους. Σκεφτείτε το κομμάτι σας πάλι αν σκοπεύετε να μοιραστείτε με 100 φίλους. Το μέγεθος του τεμαχίου σας μειώνεται καθώς αυξάνετε τον αριθμό των φίλων.
Ποιο είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το άπειρο του lnx;
Πρώτα απ 'όλα, είναι σημαντικό να πούμε ότι o, χωρίς κανένα σημάδι μπροστά, θα ερμηνευόταν ως και τα δύο και είναι ένα λάθος! Το επιχείρημα μιας λογαριθμικής συνάρτησης πρέπει να είναι θετικό, οπότε η περιοχή της συνάρτησης y = lnx είναι (0, + oo). Έτσι: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, όπως φαίνεται από το γραφικό. γράφημα {lnx [-10, 10, -5, 5]}
Ποιο είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το άπειρο του x;
Lim_ (x-> oo) x = oo Διάλυση του προβλήματος σε λέξεις: "Τι συμβαίνει σε μια συνάρτηση, x, καθώς συνεχίζουμε να αυξάνουμε το x χωρίς να δεσμευόμαστε;" x θα αυξανόταν επίσης χωρίς δεσμό, ή θα πήγαινε στο oo. Γραφικά, αυτό μας λέει ότι καθώς συνεχίζουμε να κατευθύνουμε δεξιά στον άξονα x (αυξανόμενες τιμές x, πηγαίνουμε σε oo), η λειτουργία μας, η οποία είναι μόνο μια γραμμή σε αυτή την περίπτωση, συνεχίζει να αυξάνεται χωρίς περιορισμούς. γράφημα {y = x [-10, 10, -5, 5]}