Καθώς ο παρονομαστής ενός κλάσματος αυξάνει τις προσεγγίσεις των κλάσεων 0.
Παράδειγμα:
Σκεφτείτε το μέγεθος της ατομικής σας φέτας από μια πίτα πίτας που σκοπεύετε να μοιραστείτε ισάριθμα με 3 φίλους.
Σκεφτείτε τη φέτα σας αν σκοπεύετε να μοιραστείτε με 10 φίλους.
Σκεφτείτε το κομμάτι σας πάλι αν σκοπεύετε να μοιραστείτε με 100 φίλους.
Το μέγεθος του τεμαχίου σας μειώνεται καθώς αυξάνετε τον αριθμό των φίλων.
Ποιο είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το άπειρο του cosx;
Δεν υπάρχει όριο. Το πραγματικό όριο μιας συνάρτησης f (x), αν υπάρχει, καθώς το x-> oo επιτυγχάνεται ανεξάρτητα από το πόσο το x αυξάνει στο oo. Για παράδειγμα, ανεξάρτητα από το πώς αυξάνεται το x, η συνάρτηση f (x) = 1 / x τείνει στο μηδέν. Αυτό δεν ισχύει στην περίπτωση f (x) = cos (x). Ας x αυξάνει σε oo με έναν τρόπο: x_N = 2piN και ακέραιο N αυξάνεται σε oo. Για κάθε x_N σε αυτή την ακολουθία cos (x_N) = 1. Έστω x αυξάνει σε oo με άλλο τρόπο: x_N = pi / 2 + 2piN και ακέραιο N αυξάνεται σε oo. Για κάθε x_N σε αυτή την ακολουθία cos (x_N) = 0. Επομένως, η πρώτη ακολουθία τιμών cos (x_N) ισούται με 1 και το όριο πρέ
Ποιο είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το άπειρο του lnx;
Πρώτα απ 'όλα, είναι σημαντικό να πούμε ότι o, χωρίς κανένα σημάδι μπροστά, θα ερμηνευόταν ως και τα δύο και είναι ένα λάθος! Το επιχείρημα μιας λογαριθμικής συνάρτησης πρέπει να είναι θετικό, οπότε η περιοχή της συνάρτησης y = lnx είναι (0, + oo). Έτσι: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, όπως φαίνεται από το γραφικό. γράφημα {lnx [-10, 10, -5, 5]}
Ποιο είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το άπειρο του x;
Lim_ (x-> oo) x = oo Διάλυση του προβλήματος σε λέξεις: "Τι συμβαίνει σε μια συνάρτηση, x, καθώς συνεχίζουμε να αυξάνουμε το x χωρίς να δεσμευόμαστε;" x θα αυξανόταν επίσης χωρίς δεσμό, ή θα πήγαινε στο oo. Γραφικά, αυτό μας λέει ότι καθώς συνεχίζουμε να κατευθύνουμε δεξιά στον άξονα x (αυξανόμενες τιμές x, πηγαίνουμε σε oo), η λειτουργία μας, η οποία είναι μόνο μια γραμμή σε αυτή την περίπτωση, συνεχίζει να αυξάνεται χωρίς περιορισμούς. γράφημα {y = x [-10, 10, -5, 5]}