Οι συναρτήσεις f (x) = - (x - 1) 2 + 5 και g (x) = (x + 2) 2 - 3 έχουν ξαναγραφεί χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ολοκλήρωσης της τετραγώνου. Είναι η κορυφή για κάθε λειτουργία ελάχιστη ή μέγιστη; Εξηγήστε τη συλλογιστική σας για κάθε λειτουργία.

Αν γράψουμε μια τετραγωνική μορφή κορυφής:

# y = α (χ-η) ^ 2 + k #

Επειτα:

#bbacolor (λευκό) (8888) # είναι ο συντελεστής του # x ^ 2 #

#bbhcolor (λευκό) (8888) # είναι ο άξονας συμμετρίας.

#bbkcolor (λευκό) (8888) # είναι η τιμή max / min της συνάρτησης.

Επίσης:

Αν # a> 0 # τότε η παραβολή θα είναι της φόρμας # uuu # και θα έχει μια ελάχιστη τιμή.

Αν #a <0 # τότε η παραβολή θα είναι της φόρμας # nnn # και θα έχει μέγιστη αξία.

Για τις συγκεκριμένες λειτουργίες:

#a <0 #

# f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (λευκό) (8888) # αυτό έχει μέγιστη τιμή # bb5 #

# a> 0 #

# f (x) = (x + 2) ^ 2-3 χρώμα (λευκό) (8888888) # αυτό έχει ελάχιστη τιμή #bb (-3) #

Το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου Α αυξάνεται κατά 100 τοις εκατό για να φτάσει το τετράγωνο Β. Στη συνέχεια, κάθε πλευρά του τετραγώνου αυξάνεται κατά 50 τοις εκατό για να γίνει τετράγωνο C. Με ποιο ποσοστό είναι η περιοχή του τετραγώνου C μεγαλύτερη από το άθροισμα των περιοχών του τετράγωνα Α και Β;

Το εμβαδόν του C είναι 80% μεγαλύτερο από το εμβαδόν της επιφάνειας A + του B Καθορίστε ως μονάδα μέτρησης το μήκος μιας πλευράς του Α. Περιοχή A = 1 ^ 2 = 1 τετραγωνική μονάδα Το μήκος των πλευρών του Β είναι 100% περισσότερο από το μήκος των πλευρών του A rarr Μήκος των πλευρών του B = 2 μονάδες Περιοχή B = 2 ^ 2 = 4 τετραγωνικά μονάδες. Το μήκος των πλευρών του C είναι 50% μεγαλύτερο από το μήκος των πλευρών του B rarr Μήκος των πλευρών C = 3 μονάδες Περιοχή C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Περιοχή C είναι 9- (1 + 4) = 4 τετραγωνικών μονάδων μεγαλύτερων από τις συνδυασμένες περιοχές Α και Β. 4 τετραγωνικά μονάδες αντιπροσωπεύουν

Μπορείτε να κερδίσετε $ 56 με το σκυλί του γείτονά σας για 8 ώρες. Ο φίλος σας κερδίζει $ 36 ζωγραφίζοντας το φράκτη του γείτονά σας για 4 ώρες. Ποιο είναι το επιτόκιο πληρωμής σας; Ποιο είναι το ποσοστό αμοιβής του φίλου σας; Είναι οι ισοτιμίες ισοδύναμες;

Το επιτόκιο πληρωμής σας είναι 7 δολάρια ανά ώρα Η αμοιβή του φίλου σας είναι $ 9 ανά ώρα Όχι τα ποσοστά πληρωμής δεν είναι ισοδύναμα. Έτσι εάν σας παίρνει 8 ώρες για να κάνετε $ 56, μπορείτε απλά να διαιρέσετε τα συνολικά χρήματα που κέρδισε ο χρόνος. Έτσι θα ήταν 56 διαίρεση 8 που είναι 7. Και αν παίρνει ο φίλος σας 4 ώρες για να κάνει $ 36, μπορείτε να χωρίσετε όπως ακριβώς κάναμε Έτσι θα ήταν 36 διαίρεση 4 που είναι 9. Έτσι κάνετε 7 δολάρια ανά ώρα και ο φίλος σας κάνει $ 9 ανά ώρα.

Η περίμετρος του τετραγώνου Α είναι 5 φορές μεγαλύτερη από την περίμετρο του τετραγώνου Β. Πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια του τετραγώνου Α από την περιοχή του τετραγώνου Β;

Αν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου είναι z τότε η περίμετρος P του δίνεται από: P = 4z Αφήνω το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου A να είναι x και αφήνει το P περιμετρικά. . Ας το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου Β να είναι y και αφήστε το P 'να δηλώσει την περίμετρο του. 4 = 4y και P = 4y Δεδομένου ότι: P = 5P 'σημαίνει 4x = 5 * 4y υποδηλώνει ότι x = 5y υποδηλώνει y = x / 5 Συνεπώς, το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου B είναι x / 5. Αν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου είναι z, τότε η περίμετρος Α δίνεται από: A = z ^ 2 Εδώ το μήκος του τετραγώνου Α είναι x και το μήκος του τετραγώνου B είναι x / 5 Αφή