Ποιο είναι το όριο όταν πλησιάζει το 0 tan8t? / Tan5t

Απάντηση:

(T = 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 #

Εξήγηση:

Ας βρούμε πρώτα #Lt_ (x> 0) tanx / x #

(Xx> 0) tanx / x = Lt_ (x> 0) (sinx) / (xcosx) #

= (Xx> 0) (sinx) / x xx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx #

= # 1xx1 = 1 #

Ως εκ τούτου #Lt_ (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) #

= (8t) / (5t)) / ((tan5t) / (5t)) xx (8t) / (5t)

= # (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / (8t))) / (Ltt (5t-> 0)

= # 1 / 1xx8 / 5 = 8/5 #

Ποιο είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το 0 του tanx / x;

(X)> x (x)> x (x) x (x) x x x x x x x x x x x x x x x

Ποιο είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το άπειρο του 1 / x;

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Καθώς ο παρονομαστής ενός κλάσματος αυξάνει τα κλάσματα προσεγγίζει το 0. Παράδειγμα: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Σκεφτείτε το μέγεθος της μεμονωμένης φέτας σας από μια πίτα πίτας που σκοπεύετε να μοιραστείτε ισάριθμα με 3 φίλους. Σκεφτείτε τη φέτα σας αν σκοπεύετε να μοιραστείτε με 10 φίλους. Σκεφτείτε το κομμάτι σας πάλι αν σκοπεύετε να μοιραστείτε με 100 φίλους. Το μέγεθος του τεμαχίου σας μειώνεται καθώς αυξάνετε τον αριθμό των φίλων.

Ποιο είναι το όριο του (1+ (a / x) όταν το x πλησιάζει το άπειρο;

(x + oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Τώρα για όλα τα πεπερασμένα a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Συνεπώς, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1