Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής του f (x, y) = y ^ 2 / x στο σημείο 2,4?

Νομίζω ότι ρωτάς για το κατευθυντικό παράγωγο εδώ, και το το μέγιστο ποσοστό μεταβολής που είναι το βαθμίδα, οδηγώντας στην κανονικό φορέα #vec n #.

Έτσι, για κλιμακωτή # f (x, y) = y ^ 2 / x #, μπορούμε να πούμε ότι:

#nabla vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec n #

Και:

(2, 4)} = nabla f _ {(2,4)} = langle -4, 4 rangle #

Έτσι μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

#abs (vec n _ {(2,4)}) = abs (λουλούδι -4, 4 τάξη) = 2 sqrt2 #

Χρησιμοποιήστε τους παρακάτω τύπους για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις: T (M, R) = R + 0.6 (MR) M (x) = 220-x όπου R = καρδιακός ρυθμός ηρεμίας M = μέγιστος καρδιακός ρυθμός και x = συζήτηση του καρδιακού ρυθμού και της σύνθεσης των λειτουργιών από το τέλος της ενότητας;

Α) M (x) = 220-xx = η ηλικία σας b) x = 29 220-29 = 191 γ) R = 60 60 + 0.6 (191-60) = 138.6 d) x = 36. +.6 (220-36-60) = 134.4 Τα κόμματα είναι σημαντικά. :-) Τ (Μ, Κ) = R + 0.6 (Μ-Κ); Μ (χ) = 220-χ Τ = R + .6 (220-χ-Κ)

Έστω f (x) = (5/2) sqrt (x). Ο ρυθμός μεταβολής του f στο x = c είναι διπλάσιος του ρυθμού μεταβολής του σε x = 3. Ποια είναι η τιμή του c;

Αρχίζουμε με τη διαφοροποίηση, χρησιμοποιώντας τον κανόνα του προϊόντος και τον κανόνα της αλυσίδας. Έστω y = u ^ (1/2) και u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) και u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Τώρα, f (x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f '(x) = 5 / (4sqrt κάθε δεδομένο σημείο της συνάρτησης δίνεται με την αξιολόγηση του x = a στο παράγωγο. Η ερώτηση λέει ότι ο ρυθμός αλλαγής στο x = 3 είναι διπλάσιος του ρυθμού αλλαγής στο x = c. Η πρώτη σειρά εργασιών μας είναι να βρούμε τον ρυθμό αλλαγής στο x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Ο ρυθμός αλλαγής στο x = c είναι τότε 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt (3)). 5 /

Ο Γρηγόριος σχεδίασε ένα ορθογώνιο ABCD σε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Το σημείο Α είναι στο (0,0). Το σημείο Β είναι στο (9,0). Το σημείο C είναι στο (9, -9). Το σημείο D βρίσκεται στο (0, -9). Βρείτε το μήκος του πλευρικού CD;

Side CD = 9 μονάδες Αν αγνοήσουμε τις συντεταγμένες y (η δεύτερη τιμή σε κάθε σημείο), είναι εύκολο να πούμε ότι, αφού το δευτερεύον CD ξεκινά από το x = 9 και τελειώνει στο x = 0, η απόλυτη τιμή είναι 9: | 0 - 9 | = 9 Θυμηθείτε ότι οι λύσεις σε απόλυτες τιμές είναι πάντα θετικές Αν δεν καταλαβαίνετε γιατί συμβαίνει αυτό, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τον τύπο απόστασης: P_ "1" (9, -9) και P_ "2" (0, -9 ) Στην επόμενη εξίσωση, το P_ "1" είναι C και το P_ "2" είναι D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" ((- 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt