Ποιο είναι το όριο του 7 / (4 (x-1) ^ 2) καθώς το x προσεγγίζει το 1?

Απάντηση:

Κοιτάξτε παρακάτω

Εξήγηση:

Κατ 'αρχάς, ξαναγράψτε αυτό ως #lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2 #

τώρα παράγοντας # (x-1) ^ 2 # = # (x-1) (χ-1) # = # x ^ 2-2x + 1 #

# frac {7} {4x ^ 2-2x + 1} #

τώρα αντικαταστήστε το x #-># 1

# frac {7} {4 (1) ^ -2 -2 (1) + 1 #

#7/3#

(x-1) 7 / (4 (x-1) ^ 2) = 7/6 #

Ποιο είναι το όριο του 7/4 (x-1) ^ 2 καθώς το x προσεγγίζει το 1;

(x-1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Γνωρίζουμε ότι το f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 είναι συνεχές. Έτσι lim_ (x-> c) f (x) = f (c) για όλα τα x στην περιοχή του f. Ετσι, lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0

Ποιο είναι το όριο του f (x) = 2x ^ 2 καθώς το x προσεγγίζει το 1;

Με την εφαρμογή lim_ (x -> 1) f (x), η απάντηση στο lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 είναι απλά 2. Ο ορισμός ορίου δηλώνει ότι όταν το x προσεγγίζει κάποιο αριθμό, οι τιμές πλησιάζουν τον αριθμό . Σε αυτή την περίπτωση, μπορείτε να δηλώσετε μαθηματικά ότι 2 (-> 1) ^ 2, όπου το βέλος δείχνει ότι πλησιάζει το x = 1. Δεδομένου ότι αυτό είναι παρόμοιο με μια ακριβή συνάρτηση όπως f (1), μπορούμε να πούμε ότι πρέπει να πλησιάσει (1,2). Ωστόσο, αν έχετε μια λειτουργία όπως lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), τότε αυτή η δήλωση δεν έχει λύση. Στις υπερβολικές λειτουργίες, ανάλογα με το π όπου προσεγγίζει το x, ο παρονομαστής μπορεί να είναι

Ποιο είναι το όριο του f (x) = 4 καθώς το x προσεγγίζει το 1;

Η απάντηση είναι 4. Χρησιμοποιήστε τους νόμους ορίου για να γράψετε τη λύση σας. Ο οριακός νόμος για αυτήν την ερώτηση είναι ο νόμος όριο σταθερής τιμής: lim_ (x-> a) c = c. lim_ (x-> 1) 4 = 4