Ποια είναι η περίοδος f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 12);

Απάντηση:

# 120 pi #

Εξήγηση:

Η περίοδος και για τις δύο #sin kpi και cos kpi είναι #(2pi) / k #.

Εδώ, οι ξεχωριστές περίοδοι για τους όρους στο f (t) είναι # 60pi και 24pi #

Έτσι, η περίοδος P για την σύνθετη ταλάντωση δίνεται από

P = 60 L = 24 M, όπου L και M μαζί σχηματίζουν το μικρότερο δυνατό ζεύγος

θετικών ακεραίων. L = 2 και M = 10 και η σύνθετη περίοδος

#P = 120pi #.

Δες πως δουλεύει.

# f (t + P) #

# = f (t + 120pi) #

# = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) #

# = sin (t / 30) + cos (t / 12) #

# = f (t).

Σημειώστε ότι # Ρ / 20 = 50ρρ # δεν είναι μια περίοδος, για τον όρο συνημίτονο.